Вычислите значение выражения х в кубе - у в кубе - 2у в квадрате - 3у - 1+ х в квадрате - 2ху, если х = 71, 8 и у=70, 8

x^3 - y^3 - 2y^2 - 3y - 1 + x^2 - 2xy = 

(x^2 - 2xy + y^2) - 3y^2 - 3y - 1 + x^3 - y^3 =

(x-y)^2 - (y^3 + 3y^2 + 3y + 1) + x^3 =

(x-y)^2 - (y+1)^3 + x^3 = 

(71.8 - 70.8)^2 - (70.8+1)^3 + (71.8)^3 = 1

 

 

 

 

 

 

Обозначим за х-количество деталей, которое сделал первый раббочий.     у-количество деталей ,которое сделал второй рабочий .   z-количество деталей ,которое сделал третий рабочий.      х+у+z=49     х/у=5     х=5у     х-z=17 деталей   5у-z=17     z=5у-17             5у+у+5у-17=49       11у=66   у=6       х=5*6=30     z=30-17=13     ответ:     второй рабочий изготовил 6 деталей.

Решение найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции  y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.   найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент  угловой коэффициент   k = - 1.k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² = = - 4 /(x - 3)² y` = - 1- 4 / (x - 3)² = - 1 x² - 6x + 9 = 4 x² - 6x + 5 = 0 x₁ = 1 x₂ = 5 y₁ = - 1 y₂ = 3 запишем уравнения этих касательных: 1) y = - (x - 1) - 1 2) y = - (x - 5) + 3 касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0таким образом, если у = 0, то 1) y = - (x - 1) - 1 - (x - 1) - 1 = 0   x = 0 2) y = - (x - 5) + 3 - (x - 5) + 3 = 0   x = 8 ответ:       (0; 0) ; (8; 0)2)   y =  √x     y₀ = 2 y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)   - уравнение касательной если у₀ = 2, то 2 =  √x x₀ = 4 абсцисса точки а) y(x₀) = y(4) =  √4 = 2 б) y` = 1/2√x y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4 в)   y = 2 + (1/4)*(x - 4) y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4 y = 2 + (1/4)*x - 1 y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке