Решить неравенство модуль2+3х≥5 если можно последовательность решения,

  |2+3x|≥5

1)если (2+3х)≥0, то есть 3х≥-2, х≥-2/3, то |2+3x|=2+3x   и неравенство перепишется так:

2+3х≥5,   3х≥3,   х≥1(подходит, т.к. х≥-2/3)

2) если (2+3х)< 0, то есть 3х< -2, х< -2/3,    то |2+3x|=-2-3x   и   -2-3х≥5, -3х≥7, х≤-7/3

 

ответ: х∈(-∞; -7/3]∨[1; ∞) 

 

 

 

 

2x+4> 0 x^2+2x-3> =0 решаем каждое неравенство по отдельности 1)2x+4> 0 2x> -4 x> -2                                          //////////////////////// > x∈(-2; +∞) 2)x^2+2x-3> =0 x^2+2x-3=0 d=4+4*3=16 √16=4 x₁=(-2+4)/2=1 x₂=(-2-4)/2=-6/2=-3                                                 + +> x∈(-∞; -3] u [1; +∞) 3)теперь чертим оба числовых промежутка и смотрим пересечения.                                         /////////////////////////////////////////////////////////////// > \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                 //////////////////////////////////////////// > делаем вывод , что общим решением системы неравенств является промежуток [1; +∞) ответ: x∈[1; +∞)

Sinx sin5x - sin² 5x = 0 sin 5x(sinx - sin 5x) = 0 sin5x = 0               или             sinx - sin 5x = 0 5x =  πn,n∈z                           2sin3xcos2x = 0 x=πn/5,n∈z                             sin3x = 0                   sin2x = 0                                                     3x =  πm,m∈z         2x =  πk,k∈z                                                 x =  πm/3, m∈z         x =  πk/2, k  ∈z