Масса портфеля с книгами равна 6.2кг, а масса пустого портфеля в 14.5 раза меньше массы книг.какова масса книг.

х - пустой портфель 14,5х - книги 14,5х + х = 6,2 15,5х=6,2 х= 0,4 14,5 * 0,4 = 5,8 кг. - масса книг

task/29941512   найдите область значения функции y=-x²+4x+3, где x ∈   [0 ; 5]

y = - (x - 2)² + 7   , max y = 7 , при x = 2 .   вершина параболы   в ( 2 ; 7)  

функция возрастает (↑) , если x ∈ ( -∞ ; 2 ]   , убывает(↓) , если   x ∈ [2 ; ∞ ] .

y(0)=0²+4*0+3=3 ;   * * *(0 ; 3)_ точка   пересечения   графика с осью ординат   * * *

y(5) = - 5²+4*5 +3   = - 2 .

ответ :   e(y) = [ -2 ; 7 ] .

на отрезке   [ a ; b ]   непрерывная функция   принимает   свое наибольшее и наименьшее значение      

По методу индукции: 1) n=1,тогда 11+1=12-делится на 6 2)пусть n=k, тогда для всех k натуральных выполняется: 11k^3+k делится на 6. докажем, что 11(k+1)^3 +k+1 делится на 6. 3) доказательство: 11*(k+1)^3+k+1= 11*(k^2+2k+1)*(k+1)+k+1= 11*(k^3+3*k^2+3*k+1)+k+1= 11*k^3+k+11*(3*k^2+3*k+1)+1= (11*k^3+k)-делится на 6, тогда: 33*k^2+33*k+12= 33*k(k+1) +12 так как k- натуральное, то минимальное значение произведения 33*k(k+1)=66-делится на 6 в итоге, так как для того что бы выражение 33*k(k+1) делилось на 6,необходимо,что бы при любом k произведение k*(k+1) было четно, что и выполняется. тогда, сумма 33*k(k+1)+12 делится на 6,т.к все слагаемые делятся на 6 ч. т. д.