Вычислите f`(п/6), если f(x)=2cosx+x^2-пx/3 +5

это решается через производную > f"(x) = -2sinx + 2xf(п/6)= -2sin п/6 + 2(п/6) = - 2,5 + 2п/6.ответ : -2,5+п/6

чтобы разложить на множители 9x2 - 2x - 11 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

9x2 - 2x - 11 = 0.

для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

d = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 9 * (-11) = 4 + 396 = 400;

ищем корни по следующим формулам:

x1 = (-b + √d)/2a = (2 + √400)/18 = (2 + 20)/18 = 22/18 = 11/9;

x2 = (-b + √d)/2a = (2 - √400)/18 = (2 - 20)/18 = -18/18 = -1.

для разложения на множители применим формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

9x2 - 2x - 11 = 9(x - 11/9)(x + 1) = (9x - 11)(x + 1).

книг 520 к.

полок 9 п.

на каждой кратно 13

доказать есть равное число книг

решение

    так как по условию на всех полках число книг кратно 13, значит, на каждой оно делится на 13, т.е. , т.е. число книг на каждой n*13, где n - число натурального ряда

520 : 13 = 40 сумма всех коэффициентов при 13 на всех 9 полках

    допустим, что все 9 коэффициентов - разные, начиная с 1 и разница между предыдущим и последующим минимальная - только 1

1 +2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

    45 больше 40 , т.е минимальная сумма разных коэффициентов больше, чем получается по условию. значит, по крайней мере на двух полках коэффициенты одинаковые, т.е. на них одинаковое число книг. что и требовалось доказать.

подробнее - на -