1) в арифметической прогрессии известно, что а12=4, а14=16. найдите тринадцатый член прогрессии 2) сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия -16; -15, 6; 3) дана арифметическая прогрессия 3, 3; 2, 9; сколько положительных членов она содержит?

а14=а12+2*b

b=(a14-a12)/2=6

a13=a12+b=10

 

a1=-16

a2=15,6

b=a2-a1=0,4

an=a1+b(n-1)< 0

-16+0,4(n-1)< 0

0,4n< 16,4

n< 41

ответ 40

 

 

a1=3,3

a2=2,9

b=a2-a1=-0,4

an=a1+b(n-1)> 0

3,3-0,4(n-1)> 0

0,4n< 3,7

n< 9,25

ответ 9

 

 

 

 

Хкм/ч скорость течения реки, 10+х км/ч скорость лодки по течению реки, 10-х км/ч скорость лодки против течения реки. 2ч30мин=2,5ч 33/(10+х)=2/(10-х) + 2,5 33/(10+х)-2/(10-х) = 2,5 33(10-х)-2(10+х) /(10+х)(10-х) = 2,5 330-33х -20-2х =2,5(100-х² ) 310-35х =250-2,5х² 310-35х -250+2,5х² =0 2,5х²-35х+60=0 2,5(x²-14x+24)=0 x²-14x+24=0 d=196-4*24=196-96=100 (10²) x1=14+10/2=24/2=12 не подходит по условию , т.к. скорость реки не может быть больше скорости лодки. x2=14-10/2=4/2=2 км/ч скорость течения реки ответ: 2 км/ч

1) у = Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)

Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) или единичную окружность, то легко увидеть, что для у = Sin x область значений у∈[-1;1]

Но в нашем случае в формуле функции  стоит -3. Это значит, что каждое значение "у" изменили на -3

Стало: у∈[ -4; -2]

2) у =2 Sin x  cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)

Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) , то легко увидеть, что для у = 2Sin x область значений у∈[-2;2].

Но в нашем случае в формуле функции стоит  ещё +1. Это значит, что каждое значение "у"  увеличили на 1. Получим: у∈[ -1; 3]

3) у = Cos 2x  cуществует при любом значении х. Но этот косинус стоит под корнем. А корень существует только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е.  1 - Cos2x ≥ 0

Теперь надо представить график у = Cos 2x. Эта косинусоида "пляшет" в пределах [-1; 1]

Если от 1 отнимать все значения косинуса, то будут получаться числа ≥ 0

Вывод: х∈(-∞ ; +∞)

Что касается множества значений  у, то арифметический квадратный корень из числа- это неотрицательное число.  

у∈[ 0; +∞)

Объяснение: правильно