Сколько пар взаимно простых чисел находятся в [ 4; 8] ?

взаимно простые числа не имеют общих делителей, отличных от 1 и -1

4 и 5, 4 и 7, 5 и 6, 5 и 7, 5 и 8, 6 и 7, 7 и 8

всего 7 пар

переводим все значения в ci:

средняя скорость равна отношению длины пройденного пути к времени, которое потрачено на это.

найдём путь в обоих случаях.

1.

2.

тогда средняя скорость:

ответ: 10,5м/с

ответ:

начнем с 2-х-значных:

10х+у = 13х+13у, где х и у - натуральные числа от 1 до 9 и 0(для разряда единиц)

3х+12у = 0   - невыполнимо при натуральных х и у.

переходим к 3-х-значным:

100х + 10у + z = 13x + 13y +   13z

87x = 3y+12z

29x = y + 4z

видим, что х может быть равен только 1, так как при х> 1, правая часть не будет равняться левой ( максимально возможное значение правой части при у = z = 9   и равно 45)

итак получили: y+4z=29

для y,z - натуральных от 1 до 9, очевидно, что z может равняться только 5,6,7

тогда :

при z = 5, y =9

при z = 6, y = 5.

при z = 7, y = 1

итак получились числа: 195; 156; 117

для 4 и далее значных чисел рассмотрение теряет смысл, так как максимально возможная сумма цифр 4-значного числа равно 9*4 = 36. и если его умножить на 13 ника не получится 4-значное число..

ответ:   195;   156;   117.