Кто может с решением 1)3tgx=ctgx 2)2cos^2x-3sinx=0 3)sin^2(π-x)+cos(π/2+x))=0 4)cos7x-cosx-sin4x=0 5)sinx-√ 3*cosx=0 6)3sinx+5cosx=0 7)sin^2x+6cos^2x+7sinxcosx=0 8)3sin^2x-4sin^2xcosx+cos^2x=0 9)4sin^2x+5sinxcosx-cos^2x=2

2)

2cos^2(x)+3sin(x)=0

2sin^2(x)-3sin(x)-2=0

сделаем замену sin=t

2t^2-3t-2=0

d=25; t1=2; t2=-1/2

  t=2

sin(x)=2 не подходит по одз

sin(x)=-1/2

x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+\pi*n

x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n

ответ:

x=(-1)^n*7*\pi/6+\pi*n 

Пусть длина прямоугольника будет а, а ширина – b. Тогда для нахождения периметра и площади прямоугольника будут справедливы следующие выражения:

P = 2(a + b) = 100;

S = ab = 600

Выразим во втором выражении длину через площадь и ширину и подставим в первое выражение:

a = 600/b;

2(600/b + b) = 100.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение:

1200/b + 2b = 100;

1200 + 2b2 = 100b;

 2b2 - 100b + 1200 = 0 ;

√Д = √(10000 – 4 * 2 * 1200) = √(1000 – 9600) = 20

b1 = (100 + 20)/4 = 30

b2 = (100 - 20)/4 = 20

Отсюда находим другую сторону:

a1 = 600/b1 = 600/30 = 20;

a2 = 600/b2 = 600/20 = 30.

ответ: стороны прямоугольника равны 30 см и 20 см.

Дано:

ABCD - прямоугольник

P(ABCD) = 70см

S(ABCD) = 300см^2

Найти:

AB.

BC.

CD.

AD.

Пусть AB = x, тогда так как ABCD прямоугольник, то CD также равен x.

Аналогично, BC = AD = y.

P(ABCD) = 70 => AB + BC + CD + AD = 70 => 2x + 2y = 70 => x + y = 35

S(ABCD) = 300 => AB * BC = 300 => x * y = 300

Получили систему из двух уравнений:

1) x + y = 35

2) x * y = 300

1) y = 35 - x

2) x * (35 - x) = 300

1) y = 35 - x

2) -x^2 + 35x = 300

1) y = 35 - x

2) x^2 - 35x + 300 = 0

1) y = 35 - x

2)  (x - 20) * (x - 15) = 0

1) y = 35 - x

2) x = 20 ИЛИ x = 15

При x = 20 => y = 15 (так как 35 - 20 = 15)

При x = 15 => н = 20 (так как 35 - 15 = 20)

Значит, стороны прямоугольника 15см и 20см с точностью до переименования.

ответ: 15см, 15см, 20см, 20см