Решите уравнение : 5(3х-1)^2-4/3х-1/+1=0

3х-1=t

t не равно 0

х не равен 1/3 

5t^2-4t +1=0.

 

не имеет вещественных корней 

 

если 

5t^2-4/t +1=0.

    то при умножении на t  получим многочлет третьей степени

5t^3-4 +t=0.

  15t^2+1=0 - производная. функция всегда положительна и нет таких t при которых ф-я производной пересекает ось t   а значит  5t^3-4 +t=0 не имеет экстремумов и монотонно возрастает   значит имеет 1 точку пересечения с осью оt в промежутке между 0 и 1  

0< 3х-1< 1

1< 3x< 2

1/3< x< 2/3

 

  дальше что то мысли не идут 

my favorite season is spring. it always comes early in my region. the nature wakes up in spring, i like the blooming flowers and chirping birds. the sun shines brightly, but it’s not hot. i don’t like summer heat, though i like to swim in the sea. i’m always glad when there is a small summer rain and when the fresh wind blows from the sea. i prefer warm autumn without strong wind and heavy rains. it often comes late. hazy days are very common during this season in my town, everything around me looks as if it was painted in grey. the weather can be very changeable in the beginning of winter. the days can be rainy, windy and foggy. we often have snow only in the end of december. i don’t like early winter and i always expect new year holidays

1) область определения: 4 - 2x - x^2 > 0 x^2 + 2x - 4 < 0 x^2 + 2x + 1 - 5 < 0 (x+1)^2 - (√5)^2 < 0 (x+1-√5)(x+1+√5) < 0 x ∈ (-1-√5; -1+√5) локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0. производная x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5) знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. числитель -2(x+1)> 0 при x< -1, значит, график возрастает, а при x> -1 график убывает. значит, -1 точка максимума. ответ: наибольшее значение y(-1) = 4 2) область определения: x^2 - 6x + 10 > 0 x^2 - 6x + 9 + 1 > 0 (x - 3)^2 + 1 > 0 сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x. x ∈(-oo; +oo) локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0. x = 3 здесь все наоборот. знаменатель тоже > 0. числитель 2(x-3)< 0 при x< 3 (график убывает) и 2(x-3)> 0 при x> 3 (график возрастает). значит, 3 - точка минимума. ответ: наименьшее значение y(3) = 2