Последовательность арифметической прогрессии. найдите: s64, если х1 =38, d=-4

найдите: s64, если х1 =38,d=-4

 

 

 

 

Одз:   x-2≥0           x≥2 x+7=0                                     или                   x=-7                                                               x-2=0 -7 не принадлежит одз                             x=2 ответ: х=2

F(x)=sinx+(1/2)sin2xн аибольшее и наименьшее значение функции на отрезке надо искать среди экстремумов функции и на границах отрезка. ищем экстремумы функции, для этого берем производную и приравниваем ее к 0.f'(x)=cosx+cos2xcosx+cos2x=0 cosx+cos²x-sin²x=0 cosx+cos²x-(1-cos²x)=0 cosx+cos²x-1+cos²x=0 2cos²x+cosx-1=0 заменим y=cosx 2y²+y-1=0 d=1+4*2=9 √d=3 y₁=(-1-3)/4=-1 y₂=(-1+3)/4=1/2 cosx₁=-1,  x₁=π+2πn, где n - целое cosx₂=1/2, x₂=+-π/3+2πn точки экстремумов на отрезке [0; 3п/2] будут π/3 и π f(0)=0f(π/3)=√3/2+(1/2)*√3/2= 2√3/4+√3/4=3√3/4 -максимумf(π)=0 f(3π/2)=-1 -минимум ответ: минимум в точке (3π/2; -1) максимиум в точке (π/3; 3√3/4)