Впродаже имеется 4 кг фруктов: яблоки и груши. после того, как массу яблок уменьшили вдвое, а к массе груш прибавили первоначальное значение массы яблок, корзина стала весить 5 кг. найдите первоначальную массу фруктов.

пусть груш было -х,тогда яблок было 4-х,уменьшили яблоки4-х/2,4-х/2+x+4-x=5   4-x+2x+8-2x=10   -x=-2   x=2 кг-груши,4-2=2кг-яблоки

Распишем формулу, с которой можно рассчитать квадрат расстояния от точки (2; 0,5) до точки с координатами (х; х^2). почему квадрат? просто чтобы не париться каждый раз писать значок квадратного корня и не усложнять потом нахождение производной  - ведь функция х^2 возрастает на положительном участке числовой оси, т.е. если квадрат расстояния будет минимальным, то и само расстояние тоже будет минимальным. итак, расписываем, чему равен квадрат расстояния: найдем производную, приравняем ее к нулю и решим получившееся уравнение, тем самым определим критическую точку (или критические точки): уравнение производной имеет только один корень, т.е. у функции есть лишь одна критическая точка. исследуем промежутки монотонности: при х< 1     f'(x)< 0, функция убывает; при   х> 1   f'(x)> 0, функция возрастает; это означает, что в точке х=1 находится минимум функции. итак, мы нашли точку параболы у=х^2, расстояние от которой до заданной точки минимально. это точка с координатами х=1; у=1. ответ: (1; 1)

1sina=√(1-cos²a)=√(1-19/100)=√(81/100)=9/10 4 y`=(-2x*x+1*(x²+196))/x²=(-2x²+x²+196)/x²=(-x²+196)/x² -x²+196=0 x²=196 x=-14 u x=14         _                              +                      _                     min                        max ymin=-(196+196)/(-14)=392/14=28 6 2cos2x=-√3cosx 4cos²x-2+√3cosx=0 cosx=a 4a²+√3a-2=0 d=9+32=41 a1=(-√3-√41)/8⇒cosx=(-√3-√41)/8< -1 нет решения a2=(-√3+√41)/8⇒cosx=(√41-√3)/8⇒x=+-arccos(√41-√3)/8+2πk,k∈z