Решите уравнение (1-a)x(в квадрате)-2x+4a=0 относительно переменной x

сначала рассмотрим случай, если a=1.  (1-1)x^2-2x+4=0-2x+4=02x=4x=2теперь пусть а ≠ 1, тогда у нас получается квадратное уравнение (1-a)x^2-2x+4a=0находим его дискриминант: d=b^2-4ac=4-4*4a*(1-a)=4-16a+16a^2рассмотрим квадратных трехчлен 16a^2-16a+4 = (4a-2)^2так как квадрат есть число неотрицательное, то выражение (4a-2)^2 всегда неотрицательное. значит дискриминант исходного уравнения всегда неотрицательный, значит, возможны как один корень, так и два.x1= (-b+√d)/2a = (2+4a-2)/2(1-a) = 4a/2(1-a) = 2a/(1-a) = -2a/(a-1)x2= (-b-√d)/2a = (2-(4a-2))/2(1-a)=(2-4a+2)/2(1-a) = (4-4a)/2(1-a) = (2-2a)/(1-a) = 2(1-a)/(1-a) = 2ответ: 2; -2a/(a-1)

B₂=21    s=112      b₁-?     q-?     b₁> b₂ s=b₁/(1-q) b₂=b₁q b₁=b₂/q    ⇒ s=b₂/(q*(1-q)) s=b₂/(q-q²) 112=21/(q-q²) 112q-112q²=21 112q²-112q+21=0    |÷7 16q²-16q+3=0    d=64 q₁=0,25        b₁=21/0,25=21: (1/4)=84  q₂=0,75        b₂=21/0,75=21: (3/4)=21*4/3=28 ответ: b₁=84    q₁=0,25        b₂=28      q₂=0,75.

Здесь везде применяется теорема пифагора sквадрата = a^2 = 25 сторона = 5 значит диагональ равнобедренного прямоуголного треугольника = 5*корень(2) s=квадрата =30 a=корень(30) диагональ прямоугольного треугольника = корень(60)= 2 корень(15) коробка это параллелограмм внизу прямоугольник диагональ прямоугольника = корень(80^2+30^2)=rкорень(6400+900)=корень(7300) меньше 100 посмотрим диагональ параллелограмма = корень(корень(7300)^2+50^2)=корень(7300+2500)=корень(9800) меньше 100 целиком трость а такую коробку поместить нельзя