Патрульный катер заметил шхуну контрабандистов , когда она находилась на расстоянии 1 км 600 метров от него. сколько времени потребуется катеру , чтобы догнать шхуну , если он движется со скоростью 500 метров в минуту , а скорость шхуны составляет лишь 92 % скорости катера . успеет ли шхуна доплыть до нейтральных вод , если ее отделяют от них 20 километров 700 метров

скорость шхуны: 500*92%=500*0,92=460м/мин1600/(500-460)=40 минут потребуется, катеру чтобы догнать шхуну.20700/460=45 минут потребуется шхуне, чтобы достичь нейтральных вод.45-40=5 мин. -значит катер догонит шхуну.а шхуна не успеет достичь нейтральных вод.

почтальон расстояние от почты до совхоза проехал на мотоцикле со скоростью 30 км/ч. назад он возвращался пешком со скоростью, составляющей 20% скорости его движения на мотоцикле. поэтому на обратный путь почтальон затратил на 1ч 12 мин. больше времени, чем на путь от почты до совхоза. найдите расстояние от почты до совхоза.

30*20: 100=6(км/ч) — скорость движения почтальона5х-х=45время=расстояние: скоростьх/6-х/30=1,5х=11,25(км) — расстояние? км — 20%30км-100%х км — расстояние,одинаковое в оба конца

Cos∧2x - sin∧2x + 2cos∧2x  - 2sinxcosx = 0, 3cos∧2x - sin∧2x - 2sinxcosx = 0, уравнение однородное второй степени, значит делим на cos∧2x, получим: 3 - tg∧2x -  2tgx = 0,    tg∧2x + 2tgx - 3 = 0. делаем замену tgx = z. z∧2 + 2z - 3 = 0, по теореме виета z1 +z2 = -2,    z1 = -3,                                                          z1*z2 = -3.      z2 = 1. tgx=1, x= π/4 + πn, z целое;     tgx=-3, x= -arctg3 + πn, z целое. по окружности из промежутка x= 9π/4; -arctg3 +2π.             .