Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии: (

х-собственная скорость лодки

х-2-скорость против течения по реке 

6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке

15/х-время передвижения на лодке по озеру 

  т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то:  

  15/х-6/(х-2)=1 

(х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1

раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:

-х^2+11*x+30=0

x^2-11*x+30=0

дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1> 0, то 2 корня

х1,2=(-b^2+- корень из d)/2*aх1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.

1 По Виету сумма корней равна 6, произведение 5, это корни

х=1, х=5

2. разложение на множители.

(x²-6x+9)-4=(х-3)²-2²=(х-3-2)(х-3+2)=(х-5)(х-1)=0⇒х=1, х=5

3.  Если сумма коэффициентов равна нулю. а у нас 1-6+5=0, то один корень точно равен 1, а второй можно найти путем деления

x²-6x+5 на (х-1) получим х-5, приравняем к нулю. получим 5

4. по формуле корней для четного второго коэффициента

х=3±√(9-5)=3±2⇒ х=1, х=5

5.по общей формуле корней через дискриминант.

х=(6±√(36-20)/2=(6±4)/2⇒ х=1, х=5

я знаком с решения, еще можно было бы тут нарисовать графический, даже с циркуля и линейки. Выбирайте, уже перебор. Вы три Удачи.