Yштрих* tgx-y=1 y=-(1)/(2) при x=(п)/(6)

cпрашивается: решить диф.уравнение? и найти частный случай? y'*tgx-y=1dy/dx*tgx-y=1dy/dx =(y+1)ctg(x)dy/(y+1) = ctgxdx  ∫dy/(y+1)=  ∫ctgxdxln|y+1|=ln|sinx|+cy+1=e^(ln|sinx|+c)y=c1e^(ln|sinx|)-1y=c1|sinx|-1-1/2 = c1|sin(п/6)|-1c1*1/2=1/2c1=1y=|sinx|-1 

Решение: 2x³   - 50x = 0x(2x² - 50) = 0    x = 0    или    2x² - 50 = 0                        2x² = 50                       x² = 50: (-2)                       x² = -25                       x =  ±5 ответ: -5, 0, 5              

Task/27168089найти производную функции    y=(x²   + 7)/9x  * * *  (u/v) ' =(u ' *v -u*v ') /v²    * * * y '= ( (x²  + 7)/9x ) ' =(1/9) *( (x²  + 7) ' *x -(x²  + 7)* (x) ' ) /x² = (1/9) *( (2x+0)*x  -(x²  + 7)* 1  ) / x²  =(1/9) *( 2x²  -x²  -  7)  /x²  =(x²  -  7)  / 9x²  .   y '= (  (x²  + 7)/9x ) ' =( (x²  + 7)' *9x -(x²  + 7) *(9x) ' ) / (9x)² = (  (2x + 0)*9x -(x²  + 7) *9 ) / (81x²) =(9x² - 63)/ (81x²) =9(x² - 7) / (81x²) = =(x² - 7) / 9x².