Разложите на множители: 1. 25у-у(в кубе) 2. 4х(в кв)+8ху+4у(в кв)

1) 25у-у³=y(25-y²)=y(5-y)(5+y)2) 4х²+8ху-4у²=4(x²-2xy+y²)=4(x-y)²

1) найдём производную: y' = 3x² + 18x + 15; решим уравнение: 3x² + 18x + 15 = 0,   x + 6x + 5 = 0, по теореме виета: x₁ + x₂ = - 6,   x₁ · x₂ = 5 ⇒

x₁ = - 1;   x₂ =- 5 ⇒ на промежутке ( - ∞, - 5) функция возрастает;

на ( -5, - 1) убывает и на ( - 1, + ∞) возрастает, таким образом ( -5) - точка максимума, (-1) - точка минимума.

вычислим: y (- 5) = (-5)³ + 9 · (-5)² + 15 · (-5) - 25 = 0;   y (-1) = (-1)³ + 9 · (-1)² + 15 · (-1) - 25 = - 32

итак: строим график - от ( +∞) до точки ( - 5; 0) функция возрастает;   от точки ( -5; 0) до точки (- 1; - 32) функция убывает и от точки ( -1; - 32)

до (-∞)   возрастает.

точки перегиба: ( -5; 0) и   (- 1; - 32)

ответ: скорость первого 10 км/ч, скорость второго 12 км/ч

объяснение: каждый велосипедист проехал по 3 часа; в один час перввй проезжает -хкм, а второй проезжает на км больше, значит х+2. первый проехал 3 часа по хкм в каждый час =3х (путь), а второй 3(х+2) (путь второго). тк весь путь равен - пути первого велосипедиста и второго вместе, значит мы складываем наши выражения 3х+3(х+2)=66 км расскрываем скобки

3х+3х+6=66 приводим подобные

6х=66-6

6х=60

х= 10 км проезжает первый за 1 час - и это и есть его скорость. 10 км/час

а второй на 2 больше 10+2=12

проверяем первый - 10 км/ч ×3 часа =30 км он всено проехал

второй 12км/ч ×3= 36 км проехал второй.

а 30 км +36= 66 км.

все.