1. в равнобедренном треугольнике авс основание ас равно 8 см, а медиана бм равна 9 см; о - точка пересечения медиан треугольника. найдите площать треугольника аос. 2. мрк - равнобедренный треугольник, рк его основание, вс - средняя линия. найдите периметр треугольника квс, если мр = 10 см, рк = 8см. 3. диагональ квадрат равна 6см. найдите его сторону. а) 3 в корне из 2 б) 3 в корне из 3 в) 4 в корне из 3 г) 6 в корне из 2

1) т. к треуг. abc   - равнобедренный, bm является медианой и высотой.

площать треуг. aoc= площадь. треуг. aom +  площадь. треуг. omc

треугольники  aom и    omc равны по двум катетам (om - общий катет, am=mc, т.к. bm - медиана), значит и их площади равны. значит,    площать треуг. aoc=2*  площадь. треуг. omc.

  площадь. треуг. omc. - это половина произведения катетов, т.е. (om*mc)/2.

т.к. bm - медиана, am=mc=8: 2=4 (см)

т.к. точкой пересечения медианы делятся в отношении 2: 1, то 

bo/om=2/1, т.к. bm=9, то bo=9-om

подставив это равенство в пропорцию, получаем:

(9-om)/om=2/1

выразив из пропорции (9-om) получаем:

9-om=2om

3om=9

om=3

осталось подставить найденные величины в формулу площади треугольника.

  площадь. треуг. omc=(3*4)/2=6 (см)

тогда площадь треугольника aoc= 2*6=12 (см)

ответ: площадь треугольника aoc=12 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. площадь аос = половина ас*ом. ом= 9: 3*1=3. (т.к. медиана в точке пересечения делиться в отношении 2: 1 , начиная с вершины.) следовательно площадь аос = 3*8/2=12 см

в первом банке одну турецкую лиру можно купить за 20,5 рубля.во втором банке 160 лир-за 3264 рубля.в третьем банке 60 лир стоят 1218 рублей.какую наименьшую сумму(в рублях) придется заплатить за 70 турецких лир?

решение

1) определим стоимость одной лиры во втором банке:

3264/160=20,4 рублей за одну лиру

2) определим стоимость одной лиры в третьем банке:

1218/60=20,3 рублей за одну лиру

3) мы видим, что самый  выгодный (низкий) курс рубля к лире в  третьем банке, там и будем покупать:

70*20,3=1421 рубль

 

 

1. корень(a^2-5a+6) + 7/a. выражение под корнем должно быть больше или равно 0. значит  (a^2-5a+6) + 7/a больше или равно 0. а не равно 0, т.к. а в знаменателе. приводим все к общему знаменателю. (а^3-6a^2+6a+7)/a больше или равно 0. вроде это как-то раскладывается на если нарисовать график, то будет трижды функция обращаться в 0. один раз в х=2.5, второй - х=-2/3, третий - х=17/4 (примерно). то есть оно раскладывается примерно как (х-2.5)(х+2/3)(x-17/4)=0. то есть ((х-2.5)(х+2/3)(x-17/4))/а больше или равно 0. дальше методом интервалов все отлично решается. только я не уверена, что оно так раскладывается