Cos п(8x+7)/3=1/2. найдите наименьший положительный корень уравнения. объясните .совершенно не понимаю, как делать.

cosx=a   ⇒ x=±arccosa+2πn, n∈z

cosπ(8x+7)/3=1/2,   π(8x+7)/3=±π/3+2πn

                                8x+7=±1+6n,

                                8x= -7±1+6n,

                                  x= -7/8±1/8+6n/8= -7/8±1/8+3n/4,n∈z

придаём значения целому числу n^

n=0, x=-7/8-1/8=-1< 0

n=1, x=-7/8-1/8+6/8=-2/8=-1/4< 0   или x=-7/8+1/8+6/8=0

n=2, x=-7/8-1/8+12/8=4/8=1/2  > 0 или x=-7/8+1/8+12/8=6/8=3/4

понятно, что иксы дальше будут увеличиваться.самое наименьшее положительное значение будет при n=2, х=1/2> 0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

3x+5y=4      умножим на 3

7x-3y=24      умножим на 5

 

9х + 15у = 12

35х - 15у = 120    суммуем имеем

 

44х = 132

х =3 подставляем например в первое: 3 * 3 + 5у = 4,  5у = -5,  у = -1

 

2)

3x+5y=4    умножаем на 4

7x-4y=24    умножаем на 5

 

12х + 20у = 16

35х - 20у = 120

 

47х = 136

х = 136/47

  подставляем:     3 * (136/47) + 5у = 4,  408/47 + 5у = 4, 5у = 4 -(408/47),

5у = - 220/47,  у = 44/47

 

пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды пруды