Решить, 9 класс. у меня получился ответ (-∞; 4] правильно ли это?

да это правильно ) ……

sin^2(пх)+sin^2(пу)=0

сумма двух квадратов выражений равно 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому

sin pi*х=0 pi*x=pi*n x=n где n-целое число

и sin pi*у=0 pi*y=pi*k y=k где к- целое число.

подставляем найденныe значения x и y в первое урaвнение,получим

5n^2+6*n*k+4*k^2=16+4n

5n^2+6nk+4k^2=16+4n

4k^2+6nk+(9\4)n^2+7\4n^2+n^2-4n+4=20

(2k+3\2n)^2+(n-2)^2+7\4n^2=20

слагаемые неотрицательне, следовательно уравнение будет иметь решение если каждое из слагаемых не превышает 20

значит число n лежит в пределах -2 до 3, иначе второе или третье слагаемое будет больше 20

пусть n=-2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=-3 невозможно

пусть n=-1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=9.25 невозможно

пусть n=0 тогда 7\4n^2=0 и (2k+3)^2=16

2k+3=4  k=1\2

2k+3=-4 k=-7\2 невозможно

пусть n=1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=17.25 невозможно

пусть n=2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=13 невозможно

пусть n=3 тогда 7\4n^2=63\4 и (2k+3)^2=3.25 невозможно

таким образом данная система не имеет решений

вроде так*)

 

Решение: обозначим: за х- количество столовых ложек                                     за у-количество чайных ложек, значит: х+у=90 и зная, что в столовую ложку помещается 55г и это значит 55*х (г) массы                             и в чайную ложку 15г и это значит 15*у (г) массы или второе уравнение примет вид: 55х+15у=2150 решим систему уравнений: х+у=90 55х+15у=2150 х=90-у 55*(90-у)+15у=2150 4950-55у+15у=2150 -40у=2150-4950 40у=2800 у=70 (чайных.ложек) х=90-70=20(столовых ложек) ответ: 20 стол.ложек; 70 чайных ложек