Сумма квадратов цифр некоторого двухзначного числа равна 26. произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 765. найдите это число. желательно с решением

пусть х-цифра десятков, а у - цифра единиц некоторого двузначного числа. тогда само число 10х+у, а число записанное теми же цифрами в обратном порядке 10у+х. (10х+у)*(10у+х)-произведение чисел,  - сумма квадратов цифр. по условию произведение равно 765, а сумма квадратов цифр 26. получим систему уравнений:

получим или   или    или 

так как х и у - цифры, то x> =0 и y> =0. значит,    или 

итак, данное число либо 15, либо 51.

ответ: 15 или 51.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение: a) 4х² + 9х = 0     х·(4х + 9) = 0     х = 0 или 4х + 9 = 0                     4х = -9                     х = -9 : 4                     х =  ответ:   б) 6х² = 0       х² = 0       х = 0 ответ: 0. в) х² + 18 = 0     х² = -18 корней нет, т.к. х²  ≥ 0 при всех действительных значениях х. ответ: нет корней.

A₁ = 5,  аn + 1= an + 3 a₂ = 5 + 3 = 8 d = 3 a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38 a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104 a₁ = 84, d = -5 a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96 a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211 -67; -60; - а₁ = -67 d = 7 s₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215 an = 5n - 4 a₁ = 5*1 - 4 = 1 a₂ = 5*2 - 4 = 6 d = 5 s₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876 a₁ = 32, а₆₁ = -58 a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d -58 = 32 + 60d 60d = -90 d = -1,5 -36 = 32 - 1,5(n-1) -36 = 32 -1,5n + 1,5  -36 = 33,5 - 1,5n -69,5 = 1,5n  n = -69,5/1,5 - не является 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344. s = 7568