Решить (преобразуйте в многочлен) а)(х-2у)(х+2у)+4у^2 б) (2а-3b)(2a+3b)-3f^2 в)(5х-1)^2+10x г)(3у+4z)^2-8z(3y-2z) д)(m-2n)(m^2+2mn+4n^2)+6n^3 е)(с^2+4d)(c^4-4c^2d+16d^2)-c^2(c^4-1) ж)(3x-4y^2)^2-(2x-7y)(4x+2y) 3) 2x(2x+3)^2-(2x-3)(4x^2+6x+9)

а) (х-2у)(х+2у)+4у^2=x^2-2у^2+4y^2=x^2=2y^2

б)(2а-3b)(2a+3b)-3f^2=2а^2-3b^2-3f^2

в)(5х-1)^2+10x=10x^2-10x+1+10x=10x^2+1

г)(3у+4z)^2-8z(3y-2z)=9y^2+24zy+16z-24zy+16z^2=9y^2+16z+16z^2

1) (х-0.2у)(х+0.2у)=х²-(0,2y)²=x²-0,04y²

2) 49a⁴-121b²=(7a²)²-(11b)²=(7a²-11b)(7a²+11b)

3) (8+5x⁴)²=8²+2*8*5x⁴+(5x⁴)²=64+80x⁴+25x⁸

4) 81a²-180a+100=(9a)²-2*9a*10+10²=(9a-10)²

5) 0,064m³+125n⁶=(0,4m)³+(5n²)³=(0,4m+5n²)(0,16m²-2mn²+25n⁴)

6) 9x²-2,89=(3x)²-(1,7)²=(3x-1,7)(3x+1,7)

7) (4x⁴-5y)(16x⁸+20x⁴y+25y²)=(4x⁴-5y) (4x⁴-5y)²= (4x⁴-5y)³=(4x⁴)³-3*(4x⁴)²*5y+3*4x⁴*(5y)²-(5y)³ =64x¹²-240x⁸y+300x⁴y²-125y³

8) (11+8a)²=121+176a+64a²

9) (9x⁴+6y³)(9x⁴-6y³)=81x⁸-36y⁶

10) 0,09x⁸-4,8x⁴y+64y²=(0,3x⁴)²-2*0,3x⁴*8y+(8y)²=(0,3x⁴-8y)

Для того, щоб система рівнянь мала безліч розв'язків, коефіцієнти при змінних x та y в обох рівняннях повинні бути пропорційними.

У даній системі рівнянь, перше рівняння має коефіцієнт 5 перед x та -4 перед y, тоді як друге рівняння має коефіцієнт 10 перед x та a перед y.

Тому, щоб система мала безліч розв'язків, коефіцієнти перед змінними мають співвідношення:

5 / 10 = -4 / a

Можемо спростити це рівняння:

1/2 = -1/a

Перевернувши обидві сторони рівняння, отримаємо:

2 = -a

Таким чином, при значенні а = -2 система рівнянь має безліч розв'язків.

Объяснение: