Свободно тело проходит в первую секунду 4, 9 м., а в каждую последущую на 9, 8 м. больше , чем в предыдущую. через сколько секунд тело , с высоты 122, 5 м. достигнет земли?

используем формулу для перемещения: s=v0*t+at^2/2, где v0 - начальная скорость (4.9 м/с); t - время; a - ускорение (9.8 м/с^2); s - расстояние.

122.5=4.9*t+9.8^2*t/2;

ну а дальше, я думаю не сложно посчитать.

 

 

 

 

Найдем во первых разность между 23 и 15: можно в голове придумать что есть некий отрезок (это я для объяснения) у которого точки-концы являются 15 и 23.  так 8 это расстояние данного отрезка. что же такое арифметическая прогрессия? это отрезок (это я по своему выражаюсь) от некой точки до следующей точки  увеличивается на то же расстояние. в нашем случае, надо найти то число, которое будет лежать на данном отрезке, при этом у него расстояние от начала отрезка до данной точки, и от данной точки до конца отрезка - равно. найдем средне арифметическое число: мы нашли то среднее число, что разность между 19 и 15 равна разности 23 и 19. мы получили арифметическую прогрессию , у которой разность равна 4.

3) пусть d - знаменатель прогрессии. тогда d=3-x-(3x-2)=-4x+5. с другой стороны, d=8x-(3-x)=9x-3. приравнивая эти два равенства, получаем уравнение -4x+5=9x-3, откуда 13х=8 и х=8/13. тогда d=33/13, и числа 3x-2=-2/13, 3-x=31/13 и 8x=64/13 действительно являются членами арифметической прогрессии, так как 31/13=-2/13+33/13 и 64/13=31/13+33/13. ответ: x=8/13. 4) a14=a6+8*d. так как а6=-23 и а14=-27, то для определения знаменателя прогрессии d получаем уравнение -23+8d=-27, откуда d=-1/2. тогда сумма первых 95 членов прогрессии s95=95*(a1+a95)/2. a1=a6-5d=-23-5*(-1/2)=-20,5, a95=a1+94*d=-20,5+94*(-1/2)=-67,5, тогда s95=95*(-20,5-67,5)/2=-4180. ответ: -4180  5) из условия a5=a2+3d=a2+12 сразу находим знаменатель прогрессии  d=4. из условия a4+a7=a4+a4+3d=2a4+12=6 находим a4=-3. тогда a3=a4-d=-3-4=-7 и a2=a3-d=-7-4=-11. ответ: a2=-11, a3=-7