Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8 найдите разность !

формула арифметической прогрессии: аn=a1+d(n-1), где d- разность прогрессии. значит, a6=a1+d(6-1), a7=a1+d(7-1), a11=a1+d(11-1), a12=a1+d(12-1). по условию, (а1+6d)+(a1+11d)+8=(a1+5d)+(a1+10d)

a1+6d+a1+11d+8=a1+5d+a1+10d

a1 уничтожается, и тогда мы имеем уравнение:

17d+8=15d

2d=-8

d=-4

ответ: разность прогрессии равна -4. ; )

Если подставить а и b в уравнение,то получится так: 5*(-1)-2а=-1                           -b-4*(-2)=5 -5-2а=-1                                 -b+8=5 -2а=-1+5                                 -b=5-8 -2а=-4 : (-2)                             -b=-3 : (-1) а=2                                         b=3

Общее количество вариантов   поставить 2 короля   на доску   равно 63*64=4032 (тк   при размещении   одного   короля на   i клетку доски. другой   король должен побывать   на остальных 63   возможных позициях. и тд пока первый король не пройдет все 64 позиции. это   и будет общее количество возможных вариантов. согласно   правилам, король   не   может   стоять под шахом другого   короля. то   есть когда оба короля стоят в соседних клетках   по   горизонтали вертикали и диагонали. посчитаем общее   количество не   соответствующих   правилам исходов. ограничем вокруг поля рамку 8*8 останется   квадратик 6*6 по   которому будем перемещать одного   из королей сначало по   области 6*6. тогда   другой король может стоять   около   первого   на 8   позициях. и   так всего   клеток черный   король пройдет   36. то   всего   возможных размещений:   36*8=288. рассмотрим теперь случай, когда   черный король будет   ходить по рамке 8*8. но   не будет   попадать   в   уголки   рамки. то   общее число таких клеточек   равно: 6*4=24 в   данном случае 2   король может находиться с другим королем   в 5   позициях,то   добавляеться еще 5*24=120 вариантов.   и   наконец случай когда   король будет висеть в углах доски. то   у второго короля   есть 3   варианта,то   есть еще + 3*4=12   вариантов. то   всего не   благоприятных позиций: 288+120+12=420. откуда общее   число благоприятных вариантов: 4032-420=3612 ответ: 3612