Решить примеры : 1)решите неравенство: а)5(3-x)< 2(4x+1) б)22x+15-5x^2> 0 2)решите уравнение: а)корень из 2x+29=x-3 3)найдите область определения вырадения а)под корнем 4x-x^2

15-5x< 8x+2

13< 13x

x> 1

б)5x^2-22x-15< 0

d=784

x1=22+28/10=5

x2=22-28/2=-0.6

x∈(-0.6; 5)

№3

4x-x^2≥0

x(4-x)≥0

x1=0

x2=4

x∈[0; 4]

Если известны длины оснований равнобедренной трапеции (a и b) и длина ее боковой стороны (c), то для определения длин диагоналей (d) можно воспользоваться тем, что сумма квадратов длин всех сторон равна сумме квадратов длин диагоналей. это свойство вытекает из того факта, что каждая из диагоналей трапеции является гипотенузой треугольника, катетами в котором служат боковая сторона и основание. а согласно теореме пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. так как боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, как и ее диагонали, то это свойство можно записать в таком виде: a² + b² + 2c² = 2d². из этой формулы вытекает, что длина диагонали равна квадратному корню из половины суммы квадратов длин оснований, сложенной с квадратом длины боковой стороны: d = √((a² + b²)/2 + c²).

Пешим сначала первое уравнение. оно решается с метода интервалов: 5х^2-14х+8< 0 найдём сначала корни уравнения: д=196-160=36=6^2 х1=(14+6)/(2*5)=20/10=2 х2=(14-6)/(2*5)=8/10=0,8 наносим эти корни на на ось ох ( точки выколоты в силу строго неравенства) и отмечает три интервала. начиная справа, ставим знаки +; -; +. + - + °° 0,8. 2 нам нужен знак -: решение первого неравенства: хє (0,8; 2) решаем второе неравенство: 6х-5> 0 6х> 5 х> 5/6 решение второго уравнения: х є (5/6; бесконечности) совмещает 2 решения: (5/6> 0,8) значит решение системы: х є (5/6; 2)