Решить квадратное уравнение: 1) 3y(в квадрате)+14y-5=0

3y²+14y-5=0

a=3, b=14, c=−5d=b2−4ac=142−4·3·(−5)=196+60=256 d> 0,  ⇒ 2 различных вещественных корня,

y=-b±√d/2a

y₁=-14+16/2*3=2/6=1/3=0,333

y₂=-14-16/2*3=-30/6=-5

3y^2+14y-5=0

d=14^2+4*3*5=196+60=256=16^2

y1.2=-14+-16)/6

y1=2/6=1/3

y2=-30/6=-5

во второй дроби в знаменателе у нас формула сокращённого умножения

мы можем преобразовать ее

получится

b-7/b+7 - b²+49/(b+7)²

далее нужно привести к общему знаменателю обе дроби, для этого первую дробь мы домножим на b+7

(b+7)(b-7)/(b+7)² - b²+49/(b+7)²

в числителе первой дроби тоже вышла формула сокращённого умножения, получаем b²-49. у нас общий знаменатель, чтобы было проще, запишем две дроби под одним знаменателем , в общем, так :

b²-49-b²-49/(b+7)²

я поменяла знаки потому что перед второй дробью стоял минус

получается в числителе b² взаимноуничтожаем

остаётся -49-49/(b+7)² = - 98/(b+7)²

B₁; b₂=b₁q; b₃=b₁q² по условию b₂+b₃=4  ⇒    b₁q + b₁q²= 4    ⇒    b₁·q·(1 + q)= 4 а₁=(5/9)b₁; а₂=b₁q; а₃=b₁q² - образуют арифметическую прогрессию. основное свойство арифметической прогрессии: а₂-а₁=а₃-а₂ b₁q - (5/9)b₁=b₁q²-b₁q делим на b₁ q - (5/9)=q²-q q²-2q+(5/9)=0 9q²-18q+5=0 d=324-4·9·5=324-180=144 q=1/3    или    q=5/3 b₁·q·(1 + q)= 4 b₁·(1/3)·(1 +(1/3))= 4 b₁= 9 или b₁·(5/3)·(1 +(5/3))= 4 b₁= 0,9 9; 3; 1; или 0,9; 1,5; 2,5; о т в е т. 9; 3; 1; или 0,9; 1,5; 2,5;