Профильная , 13. решите, , подробно.

У=e^kx . k² -6k +9 =0 ; * * * характер.   уравнение  * * * (k-3)² =0 ; k=3. y = c₁e^(3x) +  c₂xe^(3x) ↔   (общее решения ). или    иначе  y = e^(3x)*(c₁  +  c₂x).  y' =3e^(3x)(c₁  +  c₂x) +  c₂*e^(3x)   =e^(3x)*  (  3c₁+3c₂x+с₂)   . для нахождения частичного решения используем начальные условия    : при  x=0   y =3 ;   y ' =  -6 . 3=e⁰(c₁  +  c₂*0)   ⇒    c₁=3.   ||  e⁰ =1|| -6  =e⁰(  3c₁  +3c₂*0+c₂)) ⇔ -6 =3*3+с₂⇒  с₂ =  - 15.следовательно :   y = 3e^(3x)*(1-5x) .

1. 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40; (ето составное число); 2.  простое число ето число которое имеет не больше двух делителей,а составное ето число которое имеет больше двух делителей; например число 11 имеет только два  делители- 1 и 11; 3.на три делятся все те числа сума цифр которих делится на 3. тогда на 3 делится числа-312,405. на девять тоже самое ,тоисть на 9 делится все те числа сумма цифр которих делится а 9 на 9 делится число 405; 4.а)число которие делятся на два заканчиваются на парную цифру или ноль тоисть  числа 120,142,17 делятся на два; б)на 5 делятся все те числа которие заканчиваются на ноль или на 5 ето значит что на пять делятся числа-115,120,170;