Выражение (3a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)

выражение: (3*a-a^2)^2-a^2*(a-2)*(a+2)+2*a*(7+3*a^2)

ответ: 13*a^2+14*a

решаем по действиям:

1. (3*a-a^2)^2=9*a^2-6*a^3+a^4

2. a^2*(a-2)=a^3-a^2*2

3. (a^3-a^2*2)*(a+2)=a^4-a^2*4

4. 9*a^2-6*a^3+a^4-(a^4-a^2*4)=9*a^2-6*a^3+a^4-a^4+a^2*4

5. a^4-a^4=0

6. 9*a^2+a^2*4=13*a^2

 

7. 2*(7+3*a^2)=14+6*a^2

 

8. (14+6*a^2)*a=14*a+6*a^3

 

9. -6*a^3+6*a^3=0

решаем по шагам:

1. 9*a^2-6*a^3+a^4-a^2*(a-2)*(a+2)+2*a*(7+3*a^2)

2. 9*a^2-6*a^3+a^4-(a^3-a^2*2)*(a+2)+2*a*(7+3*a^2)

3. 9*a^2-6*a^3+a^4-(a^4-a^2*4)+2*a*(7+3*a^2)

4. 9*a^2-6*a^3+a^4-a^4+a^2*4+2*a*(7+3*a^2)

5. 9*a^2-6*a^3+a^2*4+2*a*(7+3*a^2)

6. 13*a^2-6*a^3+2*a*(7+3*a^2)

7. 13*a^2-6*a^3+(14+6*a^2)*a

8. 13*a^2-6*a^3+14*a+6*a^3

9. -6*a^3+6*a^3=0

1)600/2=300(р)-стоит билет для школьника.                                                       2)600/4=150(р)- стоит билет для дошкольника.                                                 3)600*2=1200(р)-стоят два билета для взрослых.                                             4)300*2=600(р)- стоят два билета для школьников.                                         5)1200+600+150=1950(р) - стоят пять билетов для всей семьи.                       ответ: семья должна заплатить за билеты 1950 рублей               

1) 4x^3+5x^2+13x=x(4x^2+5x+13) у второй скобки решений нет, d = -183 < 0 ответ. x = 0 2) тут придётся гадать. если у этого уравнения и есть рациональные корни, то они среди чисел +-1, +-2, +-1/2,  +-1/3, +-2/3, +-1/4, +-1/6, +-1/12. у меня быстро угадался корень x=2. разделив многочлен   на  (x-2), получаем уже кубическое уравнение 12x^3 + 4x^2 - 3x - 1 = 0 (теперь видно, что корнем исходного уравнения не может быть +-2/3) если внимательно посмотреть на получившееся уравнение, левую часть легко разложитm на множители: 12x^3 + 4x^2 - 3x - 1 = 4x^2(3x + 1) - (3x  +  1) =(2x - 1)(2x + 1)(3x + 1) оставшиеся корни +-1/2, -1/3.