Разложите на множители многочлен: 6y^2-3y+2ay-a

y = 1 - x - x^2 = 1 + 1/4 - (x^2 + x + 1/4) = 5/4 - (x + 1/2)^2

0 < x < 1/2 > 1/4 < y < 1

t = log2(y) > -2 < t < 0

logy(2) = 1/log2(y) = 1/t

t = a/t + b, b > 0

t^2 - bt - a = 0

обозначим b = 2c, c > 0

любое значение b < > любое значение c

t^2 - 2ct - a = 0

t^2 - 2ct + c^2 - c^2 - a = 0

(t - c)^2 = c^2 + a

t - c = +- √(c^2 + a) // c^2 + a > = 0 для любого c > 0 > a > = 0

t = c +- √(с^2 + a)

с + √(с^2 + a) > = 0 - не интересует, т.к. нужно найти a, при которых -2 < t < 0

рассмотрим c - √(с^2 + a) < 0 при любом a > 0

осталось найти a, при которых

c - √(с^2 + a) > -2

c + 2 > √(с^2 + a) > 0

(c + 2)^2 > c^2 + a

c^2 + 4c + 4 > c^2 + a

4c + 4 > a, при любом c, причем c > 0 следовательно

4с + 4 > 4 > = a

0 < a < = 4

  умножить многочлен на одночлен (или одночлен на многочлен) —    это значит каждый член многочлена умножить на этот одночлен    и полученные произведения сложить.          например:     а)        (2x  2y+3xy)•3x  2      =      2x  2y•3x  2      +  3xy•3x  2      =      6x  4y+9x  3y  ;       б)  ( 2b  2−4a)•(−3b  2)=  2b  2•(−3b  2)  −  4a•(−3b  2)  =  −3a  2b  4  +  12ab  2                                   =      −3a  2b  4  +  12ab  2  .