Вкниге 125 страниц.петя прочитал 30 страниц. какой % от числа страниц книги прочитал петя?

125-100%

30-х%

30*100/125=

=30*20/25=

=30*4/5=

=6*4=24%

30/125*100=24%

ответ: 24%

Пусть х ≡ a (mod 5), где а = {±2, ±1, 0}. тогда и у ≡ a (mod 5), так как прибавление к числу пятерки не изменяет остаток от деления на 5. преобразуем выражение: х^5у - ху^5 = ху(х^4 + у^4). х ≡ a (mod 5) и у ≡ a (mod 5), тогда ху ≡ a^2 (mod 5). х ≡ a (mod 5) и у ≡ a (mod 5), тогда х^4 ≡ a^4 (mod 5) и у^4 ≡ a^4 (mod 5), следовательно х^4 + у^4 ≡ 2a^4 (mod 5). получаем: ху(х^4 + у^4) ≡ a^2 * 2а^4 (mod 5) < => ху(х^4 + у^4) ≡ 2а^6 (mod 5). осталось только подставить а = {±2, ±1, 0} и проверить, какие остатки эти числа.

Запишем уравнение так 4*sin^2(x)*cos(x)+  3*cos^2(x)·ctgx  = (1  -  2cosx)ctgx убеждаемся, что один из корней при cos(x) = 0. далее, умножаем обе части уравнения на tg(x). получаем: 2*sin(2*x)*tg(x) +3*cos^2(x) = 1 – 2*cos(x) 4*sin^2(x) +3*cos^2(x) =  cos^2(x) – 2*cos(x) – 3 = 0 корень cos(x) = 3 – не подходит. остаётся cos(x) = - 1 итак х = pi/2 +pi*n и х = pi+2*pi*n. но при cos(x) = -1 sin(x) = 0 – это не входит в область определения уравнения. таким образом, окончательный ответ: в данный промежуток входят точки: -pi/2 и pi/2 – это решение. что непонятно, спрашивай…