2корень из x - корень из x = 1 решить !

  2√х -√х =1

√х=1

х1=1 х2=-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2кореньизx - корень из x 2корень из 1 - корень 1 2-1=1 корень из 1 равен 1

The given equation can be re-written as sin

2

4x−2sin4xcos

4

x+cos

2

x=0

Add and subtract cos

8

x

∴(sin4x−cos

4

x)

2

+cos

2

x(1−cos

6

x)=0

Since both the terms are +ive (cos

6

x≤1), above is possible only when each term is zero for the same value of x.

sin4x−cos

4

x=0 .(1)

and cos

2

x(1−cos

6

x)=0 .(2)

From (2) cosx=0 or cos

2

x=1

∵z

3

=1⇒z=1 only

as other values will not be real.

Case I: If cosx=0 i.e., x=(n+

2

1

)π, then from (1)

sin4(n+

2

1

)π+0=0

or sin(4n+2)π=0 which is true.

∴x=(n+

2

1

)π (3)

Case II: When cos

2

x=1 i.e., sinx=0

∴x=rπ then from (1), sin4rπ−1=0 or −1=0 which is not true. Hence the only solution is given by (3).

3.разложите  на  множители :   a) 25  y2  –  a2=(5y-a)(5y+a) ; б)  c2  +  4  bc  +4b2=(c+b)^2 .  4.решите  уравнение  12    ─   (    4    ─    x  )2  =  x  ( 3  ─  x).  12-16+8x-x^2=3x-x^2 -4=-5x x=4/5=0.8 5.выполните  действия  :   a) (3x  +  y2)  (3x  –  y2)=9x^2-y^4; б) (a3  ─  6a)2=a^6-12a^4+36a^2 ; в) (a  ─    x)2  (x  +  a)2=(x^2-a^2)^2=x^2-2x^2a^2+a^4.  6.разложите  на  множители :   a) 100  a  4   =(10-a^2)(10+a^2) ; б) 9x2  ─    (x  ─    1)2  ;   =(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x-1)(4x-1) в)  x3  +  y  6  .  =(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)