От матка провода отрезали сначала 30процентов, а затем еще 60 процентов остатка. после этого в матке осталось 42м провода. сколько метров провода было в матке первоначально? с решением !

100% - 30% = 70%

70% * 60% = 42%

100% - 30% - 42% = 28%, это 42м

42 : 28 = 1,5метра на 1%

1,5 * 100 = 150м - было в мотке первоначально.

проверка

150м * 30% = 45м

150м - 45м = 105м

105м * 60% = 63м

150м - 45м - 63м = 42м

решение покажу на примере денег. значит было в начале 100% или 100 рублей. забрали из этих 100 30% то есть 100-30=70 рублей или 70 %. потом отняли от 70 рублей 60%. составим пропорцию: 70 руб=100%

                                              х руб= 60%

после решения системы а это значит перемножить крест накрест (70*60=100х)

отсюда х=42 рубля- это деньги или те 60% которые отняли.

70-42=28рублей или   28%. зная что 28% это 42 метра проводо составим пропорцию

28%=42

100%=х

отсюда 28х=42*100 х=4200\28= 150 м. ответ 150 м

{x+y = 5 ; x² +y² =17⇔{ x+y = 5 ;   (x+y)² -2xy  =17. { x+y = 5 ;   5² -2xy  =17⇔ {x+y = 5 ;   xy  =4.  x и    y корни квадратного уравнения t² -5t +4 =0 ; t² -(1+4)t +1*4 =0; t₁ =1 ; t₂ =4.     ||x₁ =t₁ ; y₁  =t₂ или  x₂= t₂; y₂=t₁  || ответ: (1; 4) ,(4; 1) +++++++++++++++ x² +y² =17⇒(x-1)² +(y -4)² =0 ⇒ x=1 ; y =4  . или (x-4)² +(y -1)² =0 ⇒  x=4 ; y =1  .  эти пара чисел удовлетворяют и  первому ур.     x+y = 5

Решение: обозначим количество конфет по цене 110руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб за (1кг-х) кг тогда конфеты по цене 110руб стоят на 110*х=110 руб, а конфеты по цене 150 руб стоят на  150*(1-х)=(150-150х) руб а так как общее количество конфет составило 1 кг, составим уравнение: [110х +(150-150х) ] /1=120 110х+150-150х=120 110х-150х=120-150 -40х=-30 х=-30 : -40 х=3/4=0,75кг (куплено по цене 110руб за 1кг) или 0,75кг 1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (куплено по цене 150 руб за 1кг) или 0,25кг ответ: в 1кг смеси конфет содержится 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб