Разложите на множители: 1. (a+b)+(a^2+b^2) 2. (x-y)+(x^2-y^2) 3. (2--x^2) 4. (y--1) : )

1.(a+b)+(a^2-b^2)=(a+b)+(a+b)(a-b)=(a+b)(1+a-b)

2. (x-y)+(x^2-y^2)=(x-y)+(x-y)(x+y)=(x-y)(1+x+y)

3. (2--x^2)=(2--x)(2+x)=(2-x)(1-2-x)=(2--x)=-(2-x)(1+x)

4. (y--1)=(y--1)(y+1)=(y-1)(1-y-1)=(y-)=-y(y-1)

1) рассмотрим случайную величину x - количество появлений трёх очков. это есть дискретная случайная величина, принимающая значения от 0 до 5. найдём вероятности этих значений. p0=(5/6)⁵=3125/7776, p1=5*1/6*(5/6)⁴=(5/6)⁵=3125/7776, p2=10*(1/6)²*(5/6)³=10*5³/6⁵=1250/7776, p3=10*(1/6)³*(5/6)²=10*5²/6⁵=250/7776, p4=5*(1/6)⁴*(5/6)=5²/6⁵=25/7776, p5=(1/6)⁵=1/7776. проверка: p0+p1+p2+p3+p4+p5=7776/7776=1, так что события действительно образуют полную группу. как видим, наиболее высокие вероятности у событий "3 очка выпадет 0 раз" и "три очка выпадет 1 раз", и эти вероятности равны 5⁵/6⁵=3125/77.  3) p=3/7*2/6=1/7 

Х³-8х²-4х+32=0 х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 верно х(1)=2  поделим "уголком" данный многочлен на х-2   _х³-8х²-4х+32   |   x-2     x³-2x²                 x²-6x-16       _-6x²-4x         -6x²+12x             _-16x+32               -16x+32                           0 х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16) решим квадратное уравнение: х²-6х-16=0 д=36+64=100=10² х(2)=(6+10)/2=8 х(3)=(6-10)/2=-2 х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)