Постройте график функции у=х^2-4х+7 и укажите промежутки возрастания и убывания функции

возрастает от (-бесконечность; 2) объединение (2; +бесконечность).

график нигде вроде не убывает.

 

 

1) x⁸+x⁴+1 = (x⁴)² +  2x⁴ +1² -  x⁴ = (x⁴+1)²   - (x²)² = (x⁴+1-x²)(x⁴+1+x²) = = (x⁴-x²+1)(x⁴+x²+1) = (x⁴-x²+1) ( (x²)² +2x²+1² -  x² ) =  = (x⁴ -x²+1) ( (x²+1)² - x² ) = (x⁴-x²+1)(x²+1-x )(x²+1+x)= = (x⁴ -x²+1)(x²-x+1)(x²+x+1) 2)  a³-3a+2 =   a³ - 1³   -3a+3 = (a-1)(a²+a+1) -3(a-1) =  = (a-1)(a²+a+1-3) = (a-1)(a²+a-2)= (a-1)(a²+2a-a-2) = = (a-1)(a(a+2) -1(a+2)) = (a-1)(a-1)(a+2) = = (a-1)²(a+2) 3)x⁴+x²y²+y⁴= (x²)² + 2x²y² +(y²)² - (xy)²=  = (x²+y²)² - (xy)² = (x² +y²- xy)(x²+y²+xy) 4)x³+3x²-4 = x³ +2x² + x² - 2² = x²(x+2) +(x+2)(x-2) = =(x+2)(x² +x-2) = (x+2)(x² -1 +x-1) = (x+2)( (x-1)(x+1) +1(x-1)) = = (x+2)(x-1)(x+1+1) = (x+2)²(x-1)

Скорость i велосипедиста v1=x   км/ч скорость ii велосипедиста v2= y   км/ч первая часть : скорость сближения   v сбл. = (х+у) км/ч время в пути до встречи t = 1 час. расстояние :   s= t*(v1+v2) = 26 км первое уравнение:   1 *(х+у) =26   вторая часть : расстояние, пройденное i велосипедистом    s1= 3x   км расстояние, пройденное ii велосипедистом s2=  2y   км разница в расстоянии: s1-s2= 8   км второе уравнение: 3х-2у= 8 система уравнений: {1(x+y) = 26 {3x-2y=8 {x+y =26         |*2           ⇒y=26-x {3x-2y =8 {2x+2y= 52 {3x-2y =8 метод сложения. 2х+2у +3х-2у= 52+8 5х=60 х=60/5 х=12 (км/ч)   v1 y=26-12= 14 (км/ч) v2 ответ: 12 км/ч скорость первого  велосипедиста, 14 км/ч - скорость второго.