Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=1.5x і y=3 та знайдіть координати їх перетину.

1/х +1/(х+4) = 5/24

одз: х не равен 0, иначе знаменатель дроби 1/х обращается в ноль.

          х не равен -4, иначе    знаменатель дроби 1/(х+4) обращается в ноль.

 

дроби к общему знаменателю: х(х+1), получим:

 

(х+4+х)/(х)(х+4)=5/24

избавляемся от знаменателей

5*(х)(х+4) = 24(2х+4)

5(х²+4х)=48х+96

5х²+20х=48х+96

5х²-28х-96=0

d= 784+1920=2704

х1=(28-52)/10 = -2,4

х2=(28+52)/10=8

т. к.оба корня удовлетворяют одз, значит, являются решением уравнения.

ответ: х=-2,4, х=8.

 

1/х +1/(х+4) = 5/24

одз: х не равен 0, иначе знаменатель дроби 1/х обращается в ноль.

          х не равен -4, иначе    знаменатель дроби 1/(х+4) обращается в ноль.

 

дроби к общему знаменателю: х(х+1), получим:

 

(х+4+х)/(х)(х+4)=5/24

избавляемся от знаменателей, используя свойство пропорции:

(2х+4)/(х)(х+4)=5/24

5*(х)(х+4) = 24(2х+4)

5(х²+4х)=48х+96

5х²+20х=48х+96

5х²-28х-96=0

д= 784+1920=2704 - 2 корня, т.к. больбше нуля

х1=(28-52)/10 = -2,4

х2=(28+52)/10=8

оба корня удовлетворяют одз, значит, являются решением уравнения.

ответ: х=-2,4, х=8.