Сократите дробь 54^n+1/2^n-1*3^3n+1

см. вложение

======================================

Вычислите: 1)cos^2 5 + cos^2 1 - cos^6 cos^42) (1/sin10( из 3/cos10(градусов)) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  1. (cos^6 ≡cos⁶ _всего набор символов ,ничего не означает ,поэтому             изменяю: cos^6 ⇒ cos6  и  cos^4⇒cos4 (угли   в радианах) cos² 5 + cos² 1 - cos6 cos4 = (1+cos2*5)/2 + (1+cos2*1)/2  - cos6 cos4  =1+(cos10+cos2)/2 - cos6 cos4 = 1+(2cos(10+2)/2 *cos(10-2)/2) /2 -  cos6 cos4  =1+cos6 cos4 -cos6 cos4 =1. ответ:   1. 2.   (1/sin10( из 3/cos10(градусов))   ≡  (1/sin10°)   -(√3/cos10°) = 1/sin10°)   -√3/cos10°  1/sin10° -√3/cos10° =( cos10° - √3sin10°) / (sin10°*cos10° )= 2*(  (1/2)*cos10°  - (√3/2)*sin10°)    / (sin20°) / 2 = 4*( sin30°*cos10°  - cos30°*sin10°)    / sin20°  = 4*sin(30° -10°) /   sin20° = 4*sin20° / sin20°= 4  . ответ:   4.

1)          ac2-ad+c3-cd-bc2+bd=  = (ac2 – ad) + (c3 – bc2) + (bd – cd) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) + d·(b     – c) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + (c – b)·(c2 – d) = (c2 – d)·(a + c – b)

 

2)          mx2+my2-nx2-ny2+n-m= x2 ( m - n ) + y2 ( m - n ) - ( m - n ) = ( m-n ) (x2 + y2 - 1 )  

 

3)          am2+cm2-an+an2-cn+cn2= m2 (a + c ) + n2 ( a + c ) - n ( a + c ) = ( a+ c) ( m2 + n2 - n) 

 

4)         xy2-ny2-mx+mn+m2x-m2n= y2 ( x - n ) + m2 ( x - n) - m ( x - n ) = ( x-n) ( y2 + m2 - m ) 

 

5)          a2b+a+ab2+b+2ab+2=ab ( a + b + 2 )   + ( a+ b+ 2 ) = 2 ( a+ b + 2 ) 

 

6)          x2-xy+x-xy2+y3-y2=   x ( x –   y + 1) –   y 2 ( x –   y + 1)=( x –   y + 1)( x –   y 2 ).