Выполнить действия 3(1+2ху) (1-2ху)

3(1+2ху)(1-2ху)=3-6ху+6ху-12х^2у^2=3-12х^2у^2

х²-х-6< 0

  х²-х-6=0  

д= 1-4·1·(-6)=25

х=(1+5)/2=3     и х=(1-5)/2= -2 

черти числовую осьх, на ней отмечай точки,

что получила -2  и   3

получилось три интервала , справа налево идём      -2         3        

  промежутке от 3 до плюс бесконечности ставим знак +,   так как подставим любое число из этого промежутка в наше неравенство,например,число 4

4²-4-6< 0 не верно, 6 не меньше 0  , теперь берём число к примеру, 0 из нашего второго интервала и снова подставляем его в неравенство и проверяем, 0²-0-6< 0 верно, ставим в интервале знак - , и потом берём число из интервала от -2 до минус бесконечности, и тоже подставляя, проверяем, получается знак интервала +.

ответ: нас интересует интервал (-2; 3)   и в нём число наименьшее не минус два, оно не входит в интервал, скобки круглые, а берём число минус один. ответ: -1, это число наименьшее целое.

 

   

4)f(x)=x^2-4x+3 составьте и решите неравенство f(x)*f'(x)< =0f'(x) = 2x -4  f(x)*f'(x)< =0 (x² -4x +3)(2x -4)  ≤ 0 метод интервалов ищем нули: x² -4x +3 = 0            2x -4=0 корни 1 и 3              х = 2 -∞                  1              2              3                +∞               +                -              -                  +            это знаки x² -4x +3               -                  -              +                  +            это знаки 2х -4 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                iiiiiiiiiiiiiii                        это решение нер-ва ответ: х∈(-∞; 1]∪[2; 3]