Найти производную функции

вам не надо проверять все точки из указанных интервалов. просто пользуйтесь алгоритмом. если корень четной степени в числителе, то подкоренное выражение 12-x²-x≥0,   х²+х-12≤0, решается методом интервалов. разложили на множители   (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы   и определяем знак на каждом из них, не перебирая, а одно число достаточно взять, чтобы указать знак на интервале, причем, не корень считать надо, а подкоренное выражение, то. что под корнем. есть и другой способ. без перебора. я его вам предложил. но вы не   заинтересовались им.

-   рис.

    +             -           +

решением будет [-4; 3]; для знаменателя надо решить неравенство  

х+3> 0; x> -3, потом пересекаем эти два решения, и выходим на ответ. (-3; 3]

Непосредственной прверкой убеждаемся, что утверждение верно для всех n от  0 до 10 (0-число не натуральное, но проверка нам пригодится дальше). (числа 4,6,10,16,24,34,46,60,76,94 на 11 не делятся) число представим в виде n*(n+1)+4=н пусть  n=11к+м где м меньше 11 и больше  либо равно  0, а к любое целое. понятно , что любое число больше 10 можно представить в таком виде. н=121к*к+11к*(2м+1)+м*(м+1)+4 н  может делиться на 11, только если   м*(м+1)+4 делится на 11, но для всех м меньше 11 мы уже проверили, что этого быть не может.