Какой многочлен надо записать вместо многоточия, чтобы равенство было верным: (-m+n-q)+=0? а m-n+q б m-n-q в m+n-q г -m-n+q решите , нужно с решением.

чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

в данном случае неизвестное - многочлен

= 0 - (-m+n-q)

= m - n + q

ответ: а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 1/2√196 + 1,5√0,16 = 1/2 * 14 + 1,5 * 0,4 = 7 + 0,6 = 7,6

б)1 - 6√4/9 = 1 - 6*2/3 = 1 - 4 = -3

в)(2√1,5)² = 4 * 1,5 = 6

Далее:

а)√0,16 * 25 = √0,16 * √25 = 0,4 * 5 = 2

б)√8 * √50 = √8*50 = √400 = 20

в)√75/√3 = √75/3 = √25 = 5

г)√3 и 1/16 * 0,0289 =√49/16*0,0289 =√(49*0,0289)/16 = (7*0,17)/4=1,19/4

Далее:

а)x²=9    x =√9    x = 3

б)x²=1/16   x = √1/16    x = 1/4

в)5x² - 125 = 0      5x² = 125    x² = 25    x = √25     x=5

г)(2x - 1)² = 9   √(2x-1)² = √9   2x -1 = 3   2x = 3+1   2x = 4   x = 2

д)x² = (√7 -2√6 - √7 +2√6)²

  √x² = корень из всей скобки

   x = √7 -2√6 - √7 + 2√6

   x = 0

этот метод мы применяли в 7-м классе для решения систем линейных уравнений. тот алгоритм, который был выработан в 7-м классе, вполне пригоден для решения систем любых двух уравнений (не обязательно линейных) с двумя переменными х и у (разумеется, переменные могут быть обозначены и другими буквами, что не имеет значения). фактически этим алгоритмом мы воспользовались в предыдущем параграфе, когда о двузначном числе к модели, представляющей собой систему уравнений. эту систему уравнений мы решили выше методом подстановки (см. пример 1 из § 4).

алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у.

1. выразить у через х из одного уравнения системы.

2. подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение системы.

3. решить полученное уравнение относительно х.

4. подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения вместо х в выражение у через х, полученное на первом шаге.

5. записать ответ в виде пар значений (х; у), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шаге.

переменные х и у, разумеется, равноправны, поэтому с таким же успехом мы можем на первом шаге алгоритма выразить не у через х, а х через у из одного уравнения. обычно выбирают то уравнение, которое представляется более простым, и выражают ту переменную из него, для которой эта процедура представляется более простой.

пример 1. решить систему уравнений

система уравнений

решение.

1) выразим х через у из первого уравнения системы: х = 5 - 3у.

2)подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.

3)решим полученное уравнение:

система уравнений

4) подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - зу. если al63.jpg то уравнение

5)     пары (2; 1) и al65.jpg решения заданной системы уравнений.

ответ: (2; 1); al65.jpg

метод сложения

этот метод, как и метод подстановки, знаком вам из курса 7-го класса, где он применялся для решения систем линейных уравнений. суть метода напомним на следующем примере.

пример 2. решить систему уравнений

система уравнений

решение.

умножим все члены первого уравнения системы на 3, а второе уравнение оставим без изменения: система уравнений

вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:

система уравнений

в результате сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:

система уравнений

эту систему можно решить методом подстановки. из второго уравнения находим уравнение подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим

система уравнений

осталось подставить найденные значения х в формулу формула

если х = 2, то

решение

таким образом, мы нашли два решения системы: решение

ответ:   ответ

метод введения новых переменных

с методом введения новой переменной при решении рациональных уравнений с одной переменной вы познакомились в курсе 8-го класса. суть этого метода при решении систем уравнений та же самая, но с технической точки зрения имеются некоторые особенности, которые мы и обсудим в следующих примерах.

пример 3. решить систему уравнений

система уравнений

решение. введем новую переменную al617.jpg тогда первое уравнение системы можно будет переписать в более простом виде: уравнение решим это уравнение относительно переменной t: