Докажите, что 57 в кубе - 27 в кубе делится на 30

 

один из множителей делится на 30 значит данное выражение также делится на 30

 

(a-b)(a^2+ab+b^2)= a^3-b^3

57^3 - 27^ = (57-27)(57^2+57*27+27^2)=30*(57^2+57*27+27^2) - делится на 30

(разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат суммы) что и требовалось доказать.

Если  можно класть на одну чашу, то достаточно 4 гирь:   1,  2,  4, 8. 3  =  1+2, 5 = 1+4, 6 = 2+4, 7 = 1+2+4, 9 = 1+8, 10 = 2+8,  11  =  1+2+8, 12 = 4+8, 13 = 1+4+8, 14 = 2+4+8, 15 = 1+2+4+8 попробуем  обойтись  3, если можно класть на две чашки. 1  нужно  по-любому. дальше 3. 2  =  3 - 1, 4 = 3 + 1. дальше  возьмем  9. 5  =  9-1-3,  6 = 9-3, 7  = 9+1-3, 8 = 9-1,  10 = 9+1, 11=9+3-1, 12  =  9+3, 13 = 9+3+1 больше  не  получается. значит, все равно нужно 4 гири. ответ:   4.

Позначимо масу одного контейнера бананів х центнерів.
Маса одного контейнера апельсинів буде х + 2 центнерів, оскільки контейнер бананів легший від двох контейнерів апельсинів на 2 центнери.
Загальна маса 5 контейнерів бананів 5 * х центнерів
Загальна маса 6 контейнерів апельсинів 6 * (х + 2) центнерів.
Загальна маса 5 контейнерів бананів і 6 контейнерів апельсинів = 122 центнерам:
5 * х + 6 * (х + 2) = 122
5х + 6х + 12 = 122
11х + 12 = 122
11х = 122 - 12
11х = 110 | :11
(11х) / 11 = 110 / 11
х = 10
Маса одного контейнера бананів становить 10 центнерів
Маса одного контейнера апельсинів становить 10 + 2 = 12 центнерів