Вящике находятся шары с номерами 1, 2, . наугад вынимают один шар. какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом

вероятность шара выташить шар с простым номером составляет 33.7%

 

с 1 до 25 9 простых чисел: 2 3 5 7 11 13 17 19 23.

значит вероятность равно 9/25

Объем цилиндра s - площадь основания d - диаметр основания h - высота цилиндра тогда если исходные диаметр и высота возрастут в 2 раза, то объем будет т.е. объем возрастет в 8 раз. тогда если масло распределено по объему, расход масла тоже возрастет в 8 раз и составит 8*0,25=2 кг   если масло идет только на крем, то мажем боковую поверхность и верх. площадь  намазываемой поверхности: при возрастании размеров в 2 раза т. е  площадь возрастет в 4 раза, и еслм толщина "намазки" останется прежней, расход масла вырастет в 4 раза и составит 4*0,25=1 кг

При каком наименьшем целом значении k вершина параболы y=kx²-7x+4k лежит во второй четверти координатной плоскости? решение: вершина параболы  вида у=ax²+bx+с находится в точке с координатам (хо; уо), где хо= -b/(2a), yo= a(xo)²+bxo+c. в нашем случае a=k, b = -7. xo = 7/k так как вершина находится во второй четверти то xo< 0       7/k< 0 данное неравенство истинно для всех значений k∈(-∞; 0) так как k< 0 , то искомая парабола направлена ветвями вниз. для того чтобы вершина параболы находилась во второй четверти нужно, чтобы она пересекала или касалась оси ох или уравнение                       kx²-7x+4k =0 имело два или один корень. это возможно если дискриминант квадратного уравнения больше или равен нулю.                     d =(-7)² -4*4k*k = 49 -16k²                     d ≥ 0                   49-16k² ≥0                   (7-4k)(7+4k) ≥ 0                   (4k-7)(4k+7) ≤ 0 значения k где сомножители меняют свой знак являются решением уравнения                   (4k-7)(4k+7) = 0 4k-7 = 0                        4k+7 = 0 k =7/4=1,75                    k =-7/4=-1,75 найдем решение неравенства по методу интервалов. на числовой прямой отразим знаки определяемые по методу подстановки левой части неравенства.               +         0         -         0         +                           -1,75                 1,75 следовательно неравенство истинно для всех значений k∈[-1,75; 1,75] поэтому вершина параболы находится во второй четверти если k∈[-1,75; 0) минимальное целое значение k=-1. ответ: -1