Найдите количество всех двузначных чисел которые делятся на 7 но не делятся на 3

14; 28; 35; 49; 56; 70; 77; 91; 98

сначала пишем все двузначные числа которые делять на 7 это числа

14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98

теперь исключаем числа которые делять на 3 остаются числа

14 28 35 49 56 70 77 91 98

всего их 9 чисел

|2x - 5| + | 4 - x|  ≤ x +1   данный пример- это неравенство с модулем. ( любое) с модулем решается одинаково: надо снять знак модуля, получить примитивные неравенства и решать их. решить неравенство- это найти значения переменной, обращающие данное неравенство в верное числовое неравенство. простой пример:   2х ≥10, разделим обе части неравенства на 2, получим равносильное неравенство(имеющее то же решение, что и исходное), получим х  ≥ 5(это форма решения.)   можно на числовой прямой : -∞                5                +∞                                                                       iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii можно записать этот числовой промежуток: [5; +∞) все эти 3 записи равноправные. а теперь твой пример. чтобы снять знак модуля, надо помнить, что |x| = x при х  ≥0    и                                                                             |x| = -x при х < 0 начали? 1) ищем "нули" подмодульных выражений: 2х-5 = 0                    4-х = 0 х=2,5                            х = 4 эти 2 числа разбивают числовую прямую на 3 промежутка. на каждом промежутке наше неравенство будет иметь свой вид. -∞              2,5                  4              +∞           -                    +                  +            это знаки (2х -5)           +                    +                    -            это знаки  (4-х) теперь "сочиняем" на каждом промежутке неравенство без модулей: а) (-∞; 2,5] -(2x-5)    +4-x ≤x +1 -2x +5 +4 -x  ≤ x +1 -4x  ≤-8 x≥ 2    вывод: [2; 2,5]б) (2.5; 4] 2x-5 +4 -x   ≤ x +1 2x  ≤ 2 x ≤ 1    вывод : несовместны эти 2 записи в)( 4; +∞) 2х - 5 -(4 -х) ≤ х +1 2х -5 -4 +х  ≤ х +1 2х  ≤10   х  ≤ 5      вывод: х∈(4; 5]

Х-4 / х - 3 + 6 / х^2 - 9 = 1/2 2( х + 3)*(х -4) / х - 3 + 2* 6 / х^2 - 9 = (х^2 - 9)*1/2 2( х + 3)*(х -4) + 2* 6 - (х^2 - 9) / 2 * (х^2 - 9) =0 (2х^2 + 6x -8х -24 + 12 - х^2 + 9) / 2 * (х^2 - 9) =0 (х^2 -2х -3) / 2 * (х^2 - 9) =0 х^2 -2х -3=0 d= 4 - 4*1*(-3)= 4 + 12 = 16 x1 = 2 + 4 / 2 = 3 x2 = 2 - 4 / 2 = -1 тогда множители х^2 -2х -3= (х - 3)(х + 1) (х - 3)(х + 1) / 2 * (х^2 - 9) =0 (х - 3)(х + 1) / 2 * (х - 3)*(х + 3) =0 (х + 1) / 2 * (х + 3) =0 1. (х + 1)=0     х = -1 2. 2 * (х + 3) =0   х = -3