Найдите все значения параметра p, при которых уравнение 2рх² +(4р-3)х+2р-6=0 имеет корни..

D=b^2-4*a*c = (4p-3)^2-4*2p*(2p-6)> 0 => 16p^2-24p+9-16p^2+48p> 0 => 24p> -9 => p> -9/24

А) (2x-6)(x-6)> 0 (2x-6)(x+6)=0 2x-6=0 2x=6 x=3 x+6=0 x=-6               +                   -6               -                     3       + °°                                                                                                 x ответ: x∈(-∞; -6)u(3; +∞) б) (33-x)(9+3x)≤0 (33-x)(9+3x)=0 33-x=0 x=33 9+3x=0 3x=-9 x=-3                   -                                                 +                                       -                                               -3                                           33  ··                                                                                                                     x ответ: x∈(-∞; -3]u[33; +∞)

Mx² - mz²= m(x²-z²)= m(x-z)(x+z) 5a²-10ab +5b² = 5(a² -2ab +b²) = 5(a-b)² = 5(a-b)(a-b) 45m +6n - 3mn  - 90  =  3(15m  + 2n  - mn  - 30) =  = 3( (15m  - 30)  + ( - mn  + 2n))  =    3 ( 15(m - 2)    - n(m  - 2)  )  =  = 3 (m - 2)(15 - n) x²  - y² - x  + y  = (x²  - y²) +(-x  + y) = (x-y)(x+y)  - 1(x-y) = = (x  - y)(x + y  - 1) mk⁴ - k⁴ + mk³ - k³  = k³ (mk  - k  + m  - 1)    =  = k³ ( k(m  - 1)  + 1(m - 1) ) =  = k³ (k + 1)(m - 1)