1.число а разбили на два слагаемых, причем первое слагаемое составляет 40% числа а.на сколько процентов второе слагаемое больше первого? 2.сумма двух чисел равна 7.найдите эти два числа, если 60%одного из них равны 1/3 другого числа.

1   0.4а + 0.6а =а-0.6 - 0.4 = 0.2   (20%)2. составим системуа+б = 70.6а=1/3ба=7-б подставим а во второе уравнение0.6(7-б)= 1/3б4.2=1/3б+0.6б  б=4.5а= 2.5 

1. a=x+y

    x=40%

    y=60%

    на 20 %

2. x+y=7

  0,6x=y/3 - это система

  выразим х из 1 уравнения x=7-y

  0.6(7-y)=y/3

  4.2-0.6y=y/3

y=4.5

x=2.5 

Cosx = [-2+/-√(4+3·4)]/4 = (-2+/-4)/4             a)   cosx= -1,4 < -1   не   уд.             б)   cosx= 1/2     ⇒   x = +/-π/3 +2πk   ;   k∈ z 4(1-cos²x) -4cosx -1 = 0   ≡   4-4cos²x -4cosx -1 =0   ⇒         4cos²x +4cosx -3 =0               ⇔                             x = +/-π/3 +2πk   ;   k∈ z   1 -cosx  ≥0     ≡   cosx  ≤1       верно   для   ∀x   1-cosx = sin²x      (1 -sin²x) - cosx=0     cos²x -cosx =0     cosx(cosx-1) =0  a)   cosx=0   ⇒   x=  π/2 +  πk   : k∈z   b)   cosx=1   ⇒   x= 2πm   ;   m∈z

1y=x^4-2x²+3 d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=(-x)^4-2(-x)²+3=x^4-2x²+3 четная x=0  y=3 (0; 3)-точка пересечения с осями y`=4x³-4x=4x(x-1)(x+1)=0 x=0  x=1  x=-3 критические точки                   _                    +                      _                  + убыв              min возр          max убыв            min возр ymin=y(-1)=y(1)=1-2+3=2 ymax=y(0)=3 y``=12x²-4=4(3x²-1)=0 3x²=1⇒x²=1/3⇒x=-1/√3 u x=1/√3             +                _                            + /√/√ вогн вниз          выпук вверх          вогн вниз y(-1/√3)=y(1/√3)=1/9-2/3+3=22/9 (-1/√3; 22/9) и (1/√3; 22/9)-точки перегиба 2 y=2x³+3x² d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=2(-x)³+3(-x)²=-2x³+3x² ни четная,ни нечетная x=0    y=0 y=0    x=0 u x=-1,5 (0; 0); (-1,5; 0)-точки пересечения с осями y`=6x²+6x=6x(x+1)=0 x=0  x=-1                 +                  _                  + возр            max убыв        min возр ymax=y(-1)=-2+3=1 ymin=y(0)=0 y``=12x+6=0 x=-0,5                   _                      + , выпук вверх                    вогн вниз y(-0,5)=-0,25+0,75=0,5 (-0,5; 0,5) точка перегиба