Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7. !

ab=2940

нод(а,b)=7, значит а=7m, b=7n

 

ab=7m*7n=49mn

49mn=2940

      mn=60

следующие пары m и n в произведении 60:

1 и 60, 2 и 30, 3 и 20, 4 и 15, 5 и 12, 6 и 10.

а=7m, b=7n, следовательно при умножении на семь наши пары превращаются в следующие:

7 и 420, 14 и 210, 21 и 140, 28 и 105, 35 и 84, 42 и 70.

это и есть ответ.

 

 

 

Osturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur[tex] \\ xosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur osturosturosturosturostur ^{2} [/tdfffffffffffffff dfdfdffex] osturosturostur

Чтобы сумма была степенью двойки,  сумма этих чисел в двоичном коде должна равняться единице. представим в двоичном коде все разряды до 16: 0(16)0(8)0(4)0(2)0(1) предлагаю получить сумму любых двух конструкций с единицей в любом из разрядов, чтобы сумма их перешла в разряд и давала степень двойки, а ещё нельзя использовать ничего кроме четных(исключая единицу) чисел, иначе произведение не будет степенью двойки. достаточно сложить так, чтобы получилось две пары по 16, например. использовали 8 натуральных чисел, осталось 3. ещё одну 16, можно составить, например так: в точности до перестановки слагаемых. получаем   8 = 2*2*2; 4 = 2*2