Разложите на множители группируя слагаемые разными способами. 3x+3y+ax+ay= ab+4a+bc+4c= m+n+m²n+m³

3x+3y+ax+ay=3(x+y)+a(x+y)=(x+y)(3+a)

ab+4a+bc+4c=a(b+4)+c(b+4)=(b+4)(a+c)

m+n+m²n+m³=m+n+m²(m+n)=(m+n)(1+m²)

Решение log₂ sin(x/2) < - 1 одз: sinx/2 > 0 2πn < x/2 <   π + 2πn, n  ∈ z 4πn < x < 2π + 4πn, n  ∈ z sin(x/2) < 2⁻¹ sin(x/2) < 1/2 -  π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n  ∈ z -  π -  π/6 + 2πn < x/2 <   π/6 + 2πn, n  ∈ z - 7π/6 + 2πn < x/2 <   π/6 + 2πn, n  ∈ z - 7π/3 + 4πn < x <   π/3 + 4πn, n  ∈ z 2)   log₁/₂ cos2x > 1 одз: cos2x > 0 - arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n  ∈ z -  π/2 + 2πn < 2x <   π/2 + 2πn, n  ∈ z -  π + 4πn < x <   π + 4πn, n  ∈ z так как 0 < 1/2 < 1, то cos2x < 1/2 arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n  ∈ z π/3 + 2πn < 2x < 2π -  π/3 + 2πn, n  ∈ z π/6 +  πn < x < 5π/6 +  πn, n  ∈ z

Пусть скорость второго лыжника x ( км/ч), скорость первого ( x + 3) км/ч - по условию.расстояние - 30 (км).находим время первого - 30/(x + 3), второго - 30/x. переводим 20 мин. - это 1/3 часа. чем больше скорость,чем меньше время,значит, 30/x - 30/( x + 3) = 1/3 (30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/3 90/(x² + 3x) = 1/3 x² + 3x - 270 =0 d = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33² x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15 x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит. значит,скорость второго лыжника - 15 км/ч скорость первого 18 км/ч ответ: 15 км/ч, 18 км/ч