Два парохода вышли из порта , следуя один на север , другой на запад .скорость их равны соответственно 20км/ч и 21км/ч .какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час ?

Пусть х км/ч скорость катера в неподвижной воде, тогда скорость катера против течения реки х-3 км/ч, а по течению реки х+3 км/ч. катер в пункт назначения шёл 120/(х-3) часов, а обратно в пункт отправления 120/(х+3) часов. стоянка длилась 20 минут или 1/3 часа. всего на путь туда и обратно катер тратит 17 часов. запишем уравнение движения катера: 120/(х-3)+120/(х+3)+1/3=17; 120/(х-3)+120/(х+3)=17-1/3; 120(х+3)+120(х-3)=50/3*(х-3)(х+3); 120(х+3+х-3)=50/3(х²-9); 240х=50х²/3-50*9/3; 240х-50х²/3+150=0; -50х²+720х+450=0 |: 10; -5х²+72х+45=0; d=72²-4*(-5)*45=5184+900=6084=78²; х=(-72-78)/(-5*2)=-150/-10=15 км/ч; х=(-72+78)/(-5*2)=6/-10=-0,6 - не является решением. ответ: скорость катера в неподвижной воде 15 км/ч.

Не едит, а едет. пусть х - скорость второго. тогда х+20 - скорость первого. 240/х - время, потраченное на пробег вторым автомобилем. 240/(х+20) - время, потраченное на пробег первым автомобилистом. уравнение: 240/х - 240/(х+20) = 1 умножаем каждый член уравнения на х(х+20): 240(х+20) - 240х = 1•х(х+20) 240х + 4800 - 240х = х^2 + 20х х^2 + 20х - 4800 = 0 дискриминант = корень из ((20^2 -4•(-4800)) = = корень из (400 + 19200) = = корень из (19600) = 140 х1 = (-20 -140)/2 = -160/2=-80 км/ч - не подходит, поскольку скорость - величина положительная. х2 = (-20+140)/2 = 120/2= 60 км/ч - скорость второго автомобиля. х+20= 60+20 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля. ответ: 80 км/ч