Расстояние между станциями а и в равно 240 км. из в в а вышел поезд. через 30 мин навстречу ему из а вышел поезд со скоростью, иа 12 км/ч большей. найдите скорость каждого поезда, если известно, что они встретились на середине пути.

30 мин=0,5 ч пусть скорость первого поезда х км/ч, тогда скорость второго поезда (х+12) км/ч. поскольку поезда встретились на середине, то каждый из них проехал 240: 2=120 км, до встречи. составим и решим уравнение: значит скорость первого поезда 48 км/ч 48+12=60 км/ч скорость второго поезда ответ 48 км/ч и 60 км/ч 

Пусть v км/ч - собственная скорость катера, w км/ч - скорость течения реки. в случае, когда катер плывет по течению, его скорость равна (v+w) км/ч. в случае, когда катер плывет против течения, скорость равна (v-w) км/ч. так как время одинаковое, то можно приравнять выражения: получена зависимость между собственной скоростью катера и скоростью течения реки. плот плывет по реке со скоростью течения реки. составим выражения для плота: приравняем получившееся выражение с первым и подставим в него соотношение для v: ответ: 10 км

пусть v1 = x, а v2 = y, тогда 3v1 - расстояние, которое проехал первый водитель за 3 часа, а   3v2 -   расстояние, которое проехал второй водитель за 3 часа. по условию  3v1 -  3v2 = 30 или 3х - 3у = 30. далее, время, которое потратил первый водитель для преодоления расстояния ав равно 360/х, а время,  которое потратил второй водитель для преодоления расстояния ав равно 360/у. по условию  360/х + 0,5 =  360/у, т.к. 30 минут =    0,5 часа.

итак, всё решение сводится к решению данной системы двух уравнений:

 

3х - 3у = 30

360/х + 0,5 =  360/у

 

х - у = 10

360/х + 0,5 =  360/у

 

дальнейшее решение, я считаю, вы можете провести самостоятельно.

 

если вы согласны с моим решением, то прошу выразить