Составьте систему и решите ее способом подстановки 3 тетради и 2 ручки стоят 108 тенге 8 тетрадей дороже ручки на 3 тенге сколько стоит 1 тетрадь и 1ручка

{3х+2у=108 {3х+2(–3+8х)=108 {8х–у=3 {–у=3–8х => у=–3+8х 3х+2(–3+8х)=108 3х–6+16х=108 19х=108+6 19х=114 х=6 => у=–3+48=45 отв.: стоимость тетради=6; стоимость ручки=45

Одним из корней является делитель свободного члена 12: +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12 проверим х=1        1+1-7-5+16+6-12=0 x^6+x^5-7x^4-5x³+16x²+6x-12  /x-1 x^6-x^5                                    x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12       2x^5-7x^4       2x^5-2x^4                 -5x^4-5x³             -5x^4+5x³                             -10x³+16x²                   -10x³+10x²                                                 6x²+6x                               6x²-6x                                                               12x-12                                   12x-12                                                                       0 проверим х=-2        -32+32+40-40-12+12=0 x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12    /x+2 x^5+2x^4                          x^4-5x²+6                 -5x³-10x²               -5x³-10x²                                       6x+12                           6x+12                                                       0 x^4-5x²+6 x²=a a²-5a+6=0 a1+a2=5 u a1*a2=6 a1=2⇒x²=2⇒x=+-√2 a2=3⇒x²=3⇒x=+-√3 ответx={1; -2; -√2; √2; -√3; √3}

в) 0,2(0,7х - 5) + 0,02 = 1,4(х - 1,6)

0,14х - 1 + 0,02 = 1,4х - 2,24

0,14х - 1,4х = - 2,24 + 1 - 0,02

- 1,26х = - 1,26

х = - 1,26 : (- 1,26)

х = 1

проверка: 0,2 ( 0,7 -  5) + 0,02 = 1,4 - 2,24

                                  0,2 * (- 4,3) + 0,02 = - 0,84

                                  - 0,86 + 0,02 = - 0,84

                                  - 0,84 = - 0,84

г) 2,7(0,1х + 3,2) + 0,6(1,3 - х) = 16,02

0,27х + 8,64 + 0,78 - 0,6х = 16,02

0,27х - 0,6х = 16,02 - (8,64 + 0,78)

- 0,33х = 16,02 - 9,42

- 0,33х = 6,6

х = 6,6 : (- 0,33)

х = -  20

проверка: 2,7(0,1 * (-  20) + 3,2) + 0,6(1,3  - (-  20)) = 16,02

                                  2,7 *  (- 2 + 3,2) + 0,6 *  (1,3 + 20) = 16,02

                                  2,7 * 1,2 + 0,6 * 21,3 = 16,02

                                  3,24 + 12,78 = 16,02

                                  16,02 = 16,02