Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 25, а цифра десятков на 1 меньше цифры единиц. найдите число.

обозначим число (ab), тогда составим систему уравнений:

  {a²+b²=25     {a²+(a+1)²=25     {2a²+2a+1-25=0       {a²+a-12=0   {a₁=3,   a₂=-4 (не подходит)

  {a+1=b         {a+1=b                 { a+1=b                     {a+1=b       {b=3+1=4

 

ответ: число 34. 

 

 

X²-7x+6=0 по т.виета, x₁*x₂=6 и x₁+x₂=7   => x₁=1; x₂=6 x=1 - меньший корень первого  уравнения. x|x|-x=0 1) x≤0     x(-x)-x=0                 2) x> 0     x*x-x=0                 -x²-x=0                                   x²-x=0                 x²+x=0                                     x(x-1)=0                 x(x+1)=0                               x₃=0 ∉(0; +∞)       x-1=0                 x₁=0   x+1=0                                                     x₄=1                             x₂=-1 х=1 - больший корень второго уравнения ответ: меньший корень первого уравнения равен большему корню второго уравнения.              

Хкм/ч - скорость одного автомобиля, х+5 км/ч - скорость другого. 2х км - путь одного авто за 2 ч, 2(х+5)=2x+10 км - путь другого авто за 2 ч. раз дороги пересекаются под прямым углом, то пути, пройденные авто за 2 ч и расстояние между ними образуют прямоугольный треугольник, где расстояние между авто гипотенуза, а пути каждого авто - катеты. корни уравнения -20 и 15. -20 не подходит к условию , т.к. скорость не может быть отрицательной. скорость одного авто 15 км/ч, скорость другого авто 15+5=20 км/ч.