№1 вынесите общий множитель за скобку. 1)16a(в четвёртой) - 4a(в кубе) +8a(в квадрате) = 2)7(x-2)-х(х-2)= 3)5а(в квадрате) +10aб = № 2 разложение на множители 1)5а-аб+5с-бс= 2)а(в квадрате) - 49 = 3)2b(в квадрате) - 12bc+18с(в квадрате) = № 3 выполните действия 1)2с(с--3)(c+3)= 2)а (умножить)(а-3)(a+-2)(a (в квадрате) +2а+4)=

1.1) 16a^4-4a^3+8a^2=4a(4a^3-a^2+2a)

2) 7(x-2)-х(х-2)=(x-2)(7-x)

3) 5a^2+10ab=5a(a+2b)

 

2.

1) 5a-ab+5c-bc=(5-b)*(c+a)

2) a^2-49=(a-7)*(a+7)

3) 2b^2-12bc+18c^2=2(3c-b)^2

3.

1) 2c(c--3)(c+3)=c^2-2bc+9

2) a*(a-3)(a+-2)(a^2+2a+4)=a^3-9a-(a^3-8)=8-9a

x=arcctg(3.4)

Объяснение:

5sinx+17cosx=√314.

Возведем в квадрат.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314.

25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314(sin²x + cos²x)

Разделим на cos²x. (Прим:  )

25 +  + 289 ctg²x + 170ctgx = 314 + 314ctg²x

314ctg²x - 289 ctg²x - 170ctgx + 314-25 = 0

25 ctg²x - 170ctgx + 289 = 0.

Заметим формулу a² - 2ab + b². Свернем по этой формуле.

(5ctgx - 17)² = 0

Найдем корни данного уравнения:

±(5ctgx - 17)=0

Разбиваем на два уравнения

5ctgx - 17 = 0 и -5ctgx + 17 = 0

Заметим, что это одно и то же. Решим первое уравнение.

5ctgx =17

ctgx = 17/5 =3.4

x=arcctg(3.4)

1) (метод подстановки)

х = 2-у

3(2-у)-2у = 11

----

х = 2-у

6-3у-2у = 11 (решаем уравнение и получаем у)

----

х = 2-у

у = -1 (подставляем в 1-е уравнение и получаем х)

ответ: (3; -1)

----------

2) (метод сложения)

х-3у = 7 (умножаем все на 7, чтобы получились противоположные числа: 7х и -7х)

-7х+у = -69

----

7х-21у = 49

-7х+у = -69

Убираем противоположные, а остальное складываем

----

-20у = -20

х-3у = 7 (это самое удобное)

----

у = 1

х-3 = 7

ответ: (10; 1)

----------

3) (метод сложения)

-2х-7у = -22 (умножаем на 2)

4х-6у = 4

----

-4х-14у = -44

4х-6у = 4

----

-20у = -40

4х-6у = 4

----

у = 2

х = 4х -12 = 4

ответ: (4; 2)

----------

4) (метод сложения)

х-3у = 15 (на -2)

2х+5у = -3​

----

-2х+6у = -30

2х+5у = -3​

----

11у = -33

2х+5у = -3​

----

у = -3

2х-15 = -3

ответ: (-9; -3)

Фуух!