Катер двигался по течению реки 2.4 часа, а против течения реки 0.6 часа. какой путь прошел катер за все это время, если его собственная скорость равна 38 км/ч, а скорость течения реки 1.8 км/ч? , с решением,

1) 2.4*(38+1.8) = 95.52(км) проплыл по течению

2) 0.6*(38-1.8) = 21.72(км) проплыл против течения

3) 95.52 + 21.72 = 117.24(км)

ответ: 117.24 км.

√2cos2x = cosx+sinx√2(cos²x - sin²x) - (cosx + sinx) = 0 √2(sinx + cosx)(cosx - sinx) - (cosx + sinx) = 0 (sinx + cosx)(√2cosx -  √2sinx - 1) = 0 1) sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 +  πn, n  ∈ z 2) √2cosx -  √2sinx - 1 = 0 √2cosx -  √2sinx   = 1 √2/2cosx -  √2/2sinx = 1/2 cosx·cos(arccos(√2/2) - sinx·sin(arccos(√2/2)) = 1/2 cos(x + arccos(√2/2)) = 1/2 cosx(x +  π/4) = 1/2 x + π/4  =  ±π/3 + 2πk, k ∈ z x =    ±  π/3 - π/4  + 2πk, k ∈ z ответ: x = -π/4 +  πn, n  ∈ z; ±  π/3 - π/4  + 2πk, k ∈ z.

Расстояние равно произведению скорости на время: v*t =s. из пункта а в в скорость= (v+20), время= t. из пункта в b в а скорость=v, время=t+1. составим следующее равенство (v+20)*t = v*(t+1), т. к. расстояния от а до в и от в до а равны. после преобразования (v+20)*t = v*(t+1) получим: 20*t - v= 0. т. к. у нас два неизвестных в уравнении, составим систему уравнений: 20*t - v= 0 и (20+v)*t = 200. решаем эту систему: выражаем t: t = 200 / (20+v) и подставляем это t в уравнение 20*t - v= 0. далее получим квадратное уравнение: v^2 + 20*v - 4000=0. решаем это уравнение, находим дискриминант и корни (это вы наверное умеете) , в итоге дискриминант = 16400, а корень v= 54. это и будет скорость обратного пути 54км/ч.